Volatilitätsarbitrage

Im Finanzwesen ist Volatilitätsarbitrage (oder Vol Arb ) ein Begriff für Finanzarbitragetechniken , die direkt von der Volatilität abhängen und auf ihr basieren .

Eine gängige Form der Volatilitätsarbitrage ist die statistische Arbitrage , die durch den Handel mit einem delta-neutralen Portfolio aus einer Option und ihrem Basiswert realisiert wird. Ziel ist es, die Differenz zwischen der impliziten Volatilität der Option und einer Prognose der zukünftigen realisierten Volatilität des Basiswerts auszunutzen . Bei der Volatilitätsarbitrage dient die Volatilität und nicht der Preis als relatives Maß. Das heißt, Händler versuchen, Volatilität zu kaufen, wenn sie niedrig ist, und Volatilität zu verkaufen, wenn sie hoch ist. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Überblick

Für einen Optionshändler, der Volatilitätsarbitrage betreibt, ist ein Optionskontrakt ein Mittel, um auf die Volatilität des Basiswerts zu spekulieren, anstatt auf dessen Kursrichtung zu wetten. Kauft ein Händler Optionen im Rahmen eines delta-neutralen Portfolios, spricht man von einer Long-Volatilitätsposition . Verkauft er Optionen, spricht man von einer Short-Volatilitätsposition . Solange der Handel delta-neutral erfolgt, ist der Kauf einer Option eine Wette auf eine hohe zukünftige realisierte Volatilität des Basiswerts, der Verkauf hingegen eine Wette auf eine niedrige. Aufgrund der Put-Call-Parität spielt es keine Rolle, ob es sich bei den gehandelten Optionen um Calls oder Puts handelt. Dies liegt daran, dass die Put-Call-Parität eine risikoneutrale Äquivalenzbeziehung zwischen einem Call, einem Put und einem bestimmten Anteil des Basiswerts postuliert . Daher erzielt der Kauf eines delta- gesicherten Calls die gleiche Rendite wie der Kauf eines delta-gesicherten Puts.

Volatilitätsarbitrage ist keine „echte ökonomische Arbitrage“ (im Sinne einer risikofreien Gewinnmöglichkeit). Sie beruht auf der Vorhersage der zukünftigen Entwicklung der impliziten Volatilität. Selbst portfoliobasierte Volatilitätsarbitrage-Ansätze, die auf eine Diversifizierung des Volatilitätsrisikos abzielen, können von unvorhergesehenen Ereignissen („ Schwarzer Schwan “) betroffen sein, wenn Veränderungen der impliziten Volatilität über mehrere Wertpapiere und sogar Märkte hinweg korreliert sind. Long Term Capital Management nutzte einen Volatilitätsarbitrage-Ansatz.

Prognostizierte Volatilität

Um Volatilitätsarbitrage zu betreiben, muss ein Händler zunächst die zukünftige realisierte Volatilität des Basiswerts prognostizieren. Dies geschieht üblicherweise durch die Berechnung der historischen Tagesrenditen des Basiswerts für einen bestimmten Zeitraum, beispielsweise 252 Tage (die typische Anzahl an Handelstagen pro Jahr am US-Aktienmarkt). Der Händler kann auch andere Faktoren berücksichtigen, etwa ob der Zeitraum ungewöhnlich volatil war oder ob in naher Zukunft außergewöhnliche Ereignisse zu erwarten sind, um seine Prognose anzupassen. Beträgt die aktuelle 252-Tage-Volatilität der Renditen einer Aktie beispielsweise 15 %, ist aber bekannt, dass ein wichtiger Patentstreit voraussichtlich im nächsten Jahr beigelegt wird und sich auf die Aktie auswirken wird, könnte der Händler die angemessene prognostizierte Volatilität für die Aktie auf 18 % festlegen.

In der Praxis verwenden viele Händler und Forscher die realisierte Varianz, die aus hochfrequenten Intraday-Renditen berechnet wird, anstatt der täglichen Schlusskursdaten, da dies eine präzisere Schätzung der tatsächlichen Volatilität ermöglicht. Zur Erstellung solcher Prognosen wurden verschiedene ökonometrische, maschinelle Lern- und Deep-Learning-Modelle entwickelt, wie Leushuis und Petkov (2026) zusammenfassend darlegen. ^{[ 3 ]}

Marktvolatilität (implizit)

Wie bei der Optionsbewertung beschrieben, gibt es eine Reihe von Faktoren, die zur Bestimmung des theoretischen Werts einer Option herangezogen werden. In der Praxis ändern sich jedoch im Laufe des Tages nur zwei Eingangsgrößen des Modells: der Preis des Basiswerts und die Volatilität. Daher lässt sich der theoretische Preis einer Option wie folgt ausdrücken:

C=f(S,\sigma ,\cdot )\,

Dabei ist der Preis des Basiswerts und die Schätzung der zukünftigen Volatilität. Da die theoretische Preisfunktion eine monoton steigende Funktion von ist , muss es eine entsprechende monoton steigende Funktion geben , die die durch den Marktpreis der Option implizierte Volatilität ausdrückt . $S\,$ $\sigma \,$ $f()\,$ $\sigma \,$ $g()\,$ ${\bar {C}}\,$

\sigma _{\bar {C}}=g(S,{\bar {C}},\cdot )\,

Oder, mit anderen Worten, wenn alle anderen Eingangsgrößen, einschließlich des Aktienkurses, konstant gehalten werden, gibt es für jeden Marktpreis der Option nicht mehr als eine implizite Volatilität . $S\,$ $\sigma _{\bar {C}}\,$ ${\bar {C}}\,$

Da die implizite Volatilität einer Option auch bei Wertänderungen des Basiswerts konstant bleiben kann, nutzen Händler sie als Maß für den relativen Wert anstelle des Marktpreises der Option. Beispielsweise sagt man, wenn ein Händler eine Option mit einer impliziten Volatilität von 10 % kaufen kann, dass er „die Option für 10 % kaufen“ kann. Umgekehrt sagt man, wenn der Händler eine Option mit einer impliziten Volatilität von 20 % verkaufen kann, dass er „die Option für 20 % verkaufen“ kann. $\sigma _{\bar {C}}\,$

Angenommen, eine Call-Option wird bei 1,90 $ gehandelt, der Kurs des Basiswerts liegt bei 45,50 $ und die implizite Volatilität beträgt 17,5 %. Kurze Zeit später könnte dieselbe Option bei 2,50 $ gehandelt werden, der Kurs des Basiswerts bei 46,36 $ liegen und die implizite Volatilität 16,5 % betragen. Obwohl der Optionspreis bei der zweiten Messung höher ist, gilt die Option aufgrund der niedrigeren impliziten Volatilität weiterhin als günstiger. Dies liegt daran, dass der Händler die zur Absicherung der Long-Call-Position benötigten Aktien zu einem höheren Preis verkaufen kann.

Mechanismus

Mit einer Volatilitätsprognose und der Fähigkeit, den Marktpreis einer Option anhand der impliziten Volatilität zu messen, ist der Händler bereit für eine Volatilitätsarbitrage. Er sucht nach Optionen, deren implizite Volatilität entweder deutlich niedriger oder höher als die prognostizierte realisierte Volatilität des Basiswerts ist. Im ersten Fall kauft er die Option und sichert die Position mit dem Basiswert ab, um ein delta-neutrales Portfolio zu erhalten. Im zweiten Fall verkauft er die Option und sichert die Position anschließend ab. $\sigma _{\bar {C}}\,$ $\sigma \,$

Während der Haltedauer erzielt der Händler einen Gewinn, wenn die realisierte Volatilität des Basiswerts näher an seiner Prognose liegt als an der Marktprognose (d. h. der impliziten Volatilität). Der Gewinn wird durch das kontinuierliche Re-Hedging realisiert, das erforderlich ist, um das Portfolio delta-neutral zu halten.

Siehe auch

Referenzen

^ Javaheri, Alireza (2005). Inside Volatility Arbitrage, The Secrets of Skewness . Wiley. ISBN 978-0-471-73387-4Die
Gatheral , Jim (2006). Die Volatilitätsoberfläche: Ein Leitfaden für die Praxis . Wiley. ISBN 978-0-471-79251-2Die
^ Leushuis, Radmir M.; Petkov, Nicolai (2026). „Fortschritte bei der Prognose der realisierten Volatilität: Ein Überblick über die Methoden“ . Financial Innovation . 12 : 14. doi : 10.1186/s40854-025-00809-5 .

[1] Javaheri, Alireza (2005). Inside Volatility Arbitrage, The Secrets of Skewness . Wiley. ISBN 978-0-471-73387-4Die

[2] Gatheral , Jim (2006). Die Volatilitätsoberfläche: Ein Leitfaden für die Praxis . Wiley. ISBN 978-0-471-79251-2Die

[3] Leushuis, Radmir M.; Petkov, Nicolai (2026). „Fortschritte bei der Prognose der realisierten Volatilität: Ein Überblick über die Methoden“ . Financial Innovation . 12 : 14. doi : 10.1186/s40854-025-00809-5 .

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