Mathematical physics

Es gibt zwei Möglichkeiten, affine Ebenen formal zu definieren, die für affine Ebenen über einem Körper äquivalent sind.

„A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies“ ist eine Abhandlung und ein Lehrbuch zur analytischen Dynamik des britischen Mathematikers Sir Edmund Taylor Whittaker .

Mécanique analytique (1788–89) ist eine zweibändige französische Abhandlung über analytische Mechanik , verfasst von Joseph-Louis Lagrange und veröffentlicht 101 Jahre nach Isaac Newtons Philosophiæ Naturalis Principia

In der theoretischen und mathematischen Physik bezeichnet die analytische Mechanik , auch theoretische Mechanik genannt, eine Sammlung eng verwandter Formulierungen der klassischen Mechanik .

Eine Boltzmann-Maschine (auch Sherrington-Kirkpatrick-Modell mit externem Feld oder stochastisches Ising-Modell genannt ), benannt nach Ludwig Boltzmann , ist ein Spin-Glas- Modell mit einem externen Feld, d. h.

In der algebraischen und Differentialgeometrie ist eine Calabi - Yau-Mannigfaltigkeit , auch Calabi - Yau-Raum genannt , ein spezieller Mannigfaltigkeitstyp mit bestimmten Eigenschaften, wie beispielsweise

In Mathematik und Physik sind die Christoffel-Symbole eine Zahlenreihe, die einen metrischen Zusammenhang beschreibt .

In der Physik sind die Clebsch-Gordan -Koeffizienten ( CG- Koeffizienten ) Größen, die bei der Drehimpulskopplung in der Quantenmechanik auftreten .

In der Mathematik ist ein Diffeomorphismus ein Isomorphismus differenzierbarer Mannigfaltigkeiten .

In der Mathematik und Quantenmechanik ist ein Dirac-Operator ein Differentialoperator erster Ordnung , der formal die Quadratwurzel oder Halbiteration eines Differentialoperators zweiter Ordnung, wie beispielsweise des

In der Physik und Mathematik , im Bereich der dynamischen Systeme , ist ein Doppelpendel , auch chaotisches Pendel genannt , ein Pendel mit einem zweiten Pendel an seinem Ende.

In der Physik beschreibt die ebene Wellenentwicklung oder Rayleigh-Entwicklung eine ebene Welle als Linearkombination von Kugelwellen : wobei eichk⋅R=∑ℓ=0∞(2ℓ+1)ichℓJℓ(kR)Pℓ(k^⋅R^),{\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot

In der Physik bezeichnet man als Eichtheorie eine Art Feldtheorie , in der sich die Lagrange-Funktion und damit die Dynamik des Systems selbst unter lokalen Transformationen gemäß bestimmten glatten Operationsfamilien (

In der Mathematik , insbesondere in der Differentialgeometrie und der mathematischen Physik , bezeichnet die Eichtheorie die allgemeine Untersuchung von Zusammenhängen auf Vektorbündeln , Hauptbündeln und Faserbündeln .

Die Mathematik der allgemeinen Relativitätstheorie ist komplex. In Newtons Bewegungstheorie bleiben Länge und Zeit eines Objekts bei Beschleunigung konstant , weshalb viele Probleme der Newtonschen Mechanik allein mit

In der Mathematik , insbesondere in der Anwendung der linearen Algebra in der mathematischen Physik und der Differentialgeometrie , ist die Einstein-Notation (auch bekannt als Einstein-Summenkonvention oder

In der Wissenschaft ist ein Feld oder eine Feldgröße eine physikalische Größe – dargestellt durch einen Skalar , Vektor , Spinor oder Tensor –, die jedem Punkt in Raum und Zeit einen Wert zuordnet .

In der Mathematik ist die Fourier-Transformation ( FT ) eine Integraltransformation , die eine Funktion als Eingabe nimmt und eine andere Funktion ausgibt, welche beschreibt, in welchem ​​Maße verschiedene Frequenzen in

Die elektromagnetische Wellengleichung ist eine partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung , die die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in einem Medium oder im Vakuum beschreibt .

In der Vielteilchentheorie wird der Begriff Greensche Funktion (oder Greensche Funktion ) manchmal synonym mit Korrelationsfunktion verwendet , bezieht sich aber speziell auf Korrelatoren von Feldoperatoren oder

In der Physik ist die Hamiltonsche Mechanik eine 1833 entstandene Neuformulierung der Lagrangeschen Mechanik.

In der Quantenmechanik ist die kanonische Kommutationsrelation die fundamentale Beziehung zwischen kanonisch konjugierten Größen (Größen, die per Definition so miteinander verknüpft sind, dass die eine die

Eine klassische Feldtheorie ist eine physikalische Theorie , die mithilfe von Feldgleichungen vorhersagt, wie ein oder mehrere Felder der Physik mit Materie wechselwirken , ohne dabei Quantisierungseffekte zu

Eine konforme Feldtheorie ( CFT ) ist eine Quantenfeldtheorie , die unter konformen Transformationen invariant ist .

Die Koopman-von-Neumann-Theorie (KvN-Theorie) beschreibt die klassische Mechanik als Operatorentheorie , ähnlich der Quantenmechanik .

In der Mathematik ist die Laplace - Transformation , benannt nach Pierre-Simon Laplace ( / l ə ˈ p l ɑː s / ), eine Integraltransformation , die eine Funktion einer reellen Variablen (üblicherweise im Zeitbereich ) in

In der Mathematik ist die Liouville-Neumann-Reihe eine Funktionenreihe, die sich aus der Anwendung des Resolventenformalismus zur Lösung von Fredholmschen Integralgleichungen in der Fredholmschen Theorie ergibt .

In der Physik bilden die Lorentz-Transformationen eine sechsparametrige Familie linearer Transformationen von einem Koordinatensystem in der Raumzeit in ein anderes, das sich relativ zum ersteren mit konstanter

Die mathematischen Formulierungen der Quantenmechanik sind jene mathematischen Formalismen, die eine präzise Beschreibung der Quantenmechanik ermöglichen .

Das Standardmodell der Teilchenphysik ist eine Eichquantenfeldtheorie , die die internen Symmetrien der unitären Produktgruppe SU (3) × SU(2) × U(1) enthält .

Mathematische Physik ist die Entwicklung mathematischer Methoden für die Anwendung in der Physik .

In der Mathematik ist das Moyal-Produkt (nach José Enrique Moyal ; auch Sternprodukt oder Weyl-Groenewold-Produkt genannt , nach Hermann Weyl und Hilbrand J. Groenewold ) ein Beispiel für ein Sternprodukt im Phasenraum .

Die numerische Analysis ist die Lehre von Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik .

In der Vielteilchenphysik besteht das Problem der analytischen Fortsetzung darin, die spektrale Dichte einer Greenschen Funktion numerisch zu bestimmen , wenn ihre Werte auf der imaginären Achse bekannt sind.

In der Mathematik ist eine partielle Differentialgleichung ( PDE ) eine Gleichung, die eine Funktion mehrerer Variablen und eine oder mehrere ihrer partiellen Ableitungen beinhaltet .

In der mathematischen Physik und Mathematik sind die Pauli-Matrizen ein Satz von drei2×2{\displaystyle 2\times 2}Komplexe Matrizen , die spurlos , hermitesch , involutorisch und unitär sind .

In der Mathematik und der mathematischen Physik ist die Potentialtheorie die Untersuchung harmonischer Funktionen .

Eine Punktquelle ist eine einzelne, identifizierbare, lokalisierte Quelle einer Energie. Ihre Ausdehnung ist vernachlässigbar gering, was sie von anderen Quellgeometrien unterscheidet.

In der theoretischen Physik ist die Quantenfeldtheorie ( QFT ) ein theoretischer Rahmen, der Feldtheorie , spezielle Relativitätstheorie und Quantenmechanik vereint .

In der Quantengravitation bezeichnet Quantengeometrie die mathematischen Konzepte, die die Geometrie verallgemeinern , um physikalische Phänomene auf Distanzskalen vergleichbar mit der Planck-Länge zu beschreiben .

Die Quantengeometrie in der Festkörperphysik beschreibt eichinvariante geometrische Eigenschaften von Quantenzuständen als Funktion externer Parameter – meist des Kristallimpulses von Bloch-Band -Eigenzuständen in

Quantisierung ist der systematische Übergang von einem klassischen Verständnis physikalischer Phänomene zu einem neueren Verständnis, der Quantenmechanik .

In Mathematik , Physik und Ingenieurwesen bezeichnet die Ortsfrequenz eine charakteristische Eigenschaft von Strukturen, die periodisch im Raum auftreten .

In der Physik bezeichnet relativistische Quantenmechanik ( RQM ) jede Poincaré - kovariante Formulierung der Quantenmechanik (QM).

Die Rigorous Coupled-Wave Analysis ( RCWA ), auch bekannt als Fourier-Modal-Methode ( FMM ) , ist eine semi-analytische Methode der numerischen Elektromagnetik , die typischerweise zur Lösung von Streuprozessen an

In der klassischen Mechanik stellt das Routh-Verfahren , auch Routh-Mechanik genannt , eine Hybridformulierung der Lagrange- und Hamilton-Mechanik dar, die von Edward John Routh um 1860 entwickelt wurde.

In der Physik ist die S -Matrix oder Streumatrix eine Matrix , die den Anfangs- und Endzustand eines physikalischen Systems während eines Streuprozesses beschreibt .

In der Differentialgeometrie , einem Teilgebiet der Mathematik , ist der Satz von Darboux ein Theorem , das eine Normalform für spezielle Klassen von Differential-1-Formen liefert und den Frobenius-Integrationssatz

Die Spektralanalyse nach der Methode der kleinsten Quadrate ( LSSA ) ist eine Klasse von Verfahren zur Schätzung eines Frequenzspektrums durch Anpassen von Sinusfunktionen an die Messdaten mittels der Methode der

In der Mathematik ist die spezielle unitäre Gruppe vom Grad n , bezeichnet mit SU( n ) , die Lie-Gruppe der n × n unitären Matrizen mit Determinante 1 .

In der algebraischen Geometrie und der theoretischen Physik bezeichnet Spiegelsymmetrie eine Beziehung zwischen geometrischen Objekten, den sogenannten Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten .

In der Mathematik und mathematischen Physik sind Supermannigfaltigkeiten Verallgemeinerungen von Mannigfaltigkeiten , deren Funktionenalgebra sowohl kommutierende als auch antikommutierende Variablen enthält.

In der Geometrie bezeichnet man als Traktrix ( vom lateinischen trahere „ ziehen , schleppen “ ; Plural: Traktrixen ) die Kurve , entlang der sich ein Objekt unter dem Einfluss von Reibung auf einer horizontalen Ebene

In der statistischen Mechanik ist die Transfermatrixmethode ein mathematisches Verfahren , mit dem die Zustandssumme vereinfacht werden kann. Sie wurde 1941 von Hans Kramers und Gregory Wannier eingeführt .

In der Mathematik ist die Variablentransformation eine grundlegende Technik zur Vereinfachung von Problemen, bei der die ursprünglichen Variablen durch Funktionen anderer Variablen ersetzt werden .

In der Verkehrstechnik bezeichnet Verkehrsfluss die Untersuchung der Wechselwirkungen zwischen Reisenden (einschließlich Fußgängern, Radfahrern, Fahrern und ihren Fahrzeugen) und der Infrastruktur (einschließlich

In der Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie ist der Propagator eine Funktion, die die Wahrscheinlichkeitsamplitude dafür angibt, dass sich ein Teilchen innerhalb einer gegebenen Zeitspanne von einem Ort zum anderen

In der Mathematik ist die Virasoro-Algebra eine komplexe Lie-Algebra und die einzige nichttriviale zentrale Erweiterung der Witt-Algebra .

In der Physik beschreibt die Weyl-Entwicklung , auch bekannt als Weyl-Identität oder Winkelspektrumsentwicklung , eine auslaufende Kugelwelle als Linearkombination von ebenen Wellen .

In der mathematischen Physik ist die Wigner-Vermutung eine Aussage über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Abstände zwischen Punkten in den Spektren von Atomkernen schwerer Atome mit vielen Freiheitsgraden oder von

In der Quantenmechanik ist die Wigner-Weyl-Transformation oder Weyl -Wigner-Transformation (nach Hermann Weyl und Eugene Wigner ) die invertierbare Abbildung zwischen Funktionen in der Quantenphasenraumformulierung und

In der mathematischen Physik ist die WKB-Näherung (oder WKB-Methode) ein Verfahren zur Bestimmung von Näherungslösungen linearer Differentialgleichungen mit ortsabhängigen Koeffizienten.

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Physik ist eine Zufallsmatrix eine matrixwertige Zufallsvariable – also eine Matrix, deren Einträge teilweise oder vollständig zufällig aus einer