Permittivität

In der Elektromagnetik ist die absolute Permittivität , oft einfach Permittivität genannt und mit dem griechischen Buchstaben ε ( Epsilon ) symbolisiert, ein Maß für die elektrische Polarisierbarkeit eines dielektrischen Materials. Ein Material mit hoher Permittivität polarisiert sich unter dem Einfluss eines angelegten elektrischen Feldes stärker als ein Material mit niedriger Permittivität und speichert dadurch mehr Energie. In der Elektrostatik spielt die Permittivität eine wichtige Rolle bei der Bestimmung der Kapazität eines Kondensators .

Im einfachsten Fall ist das elektrische Verschiebungsfeld D , das durch ein angelegtes elektrisches Feld E entsteht,

$${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \\mathbf {E} ~.}$$

Allgemeiner ist die Permittivität eine thermodynamische Zustandsfunktion . ^{[ 1 ]} Sie kann von der Frequenz , der Stärke und der Richtung des angelegten Feldes abhängen. Die SI- Einheit der Permittivität ist Farad pro Meter (F/m).

Die Permittivität wird oft durch die relative Permittivität ε _r dargestellt , die das Verhältnis der absoluten Permittivität ε und der Vakuumpermittivität ε _{0 ist} ^{[ 2 ].}

$${\displaystyle \kappa =\varepsilon _{\mathrm {r} }={\frac {\varepsilon }{\varepsilon _{0}}}~.}$$

Diese dimensionslose Größe wird oft und uneindeutig auch als Permittivität bezeichnet . Ein weiterer gebräuchlicher Begriff für die absolute und relative Permittivität ist die Dielektrizitätskonstante , die in Physik und Ingenieurwesen ^{[ 3 ]} sowie in der Chemie ^{[ 4 ]} nicht mehr verwendet wird .

Per Definition hat ein perfektes Vakuum eine relative Permittivität von genau 1, während Luft bei Standardtemperatur und -druck eine relative Permittivität von ε _{r Luft} ≡ κ _Luft ≈ 1,0006 hat.

Die relative Permittivität steht in direktem Zusammenhang mit der elektrischen Suszeptibilität ( χ ) durch

$${\displaystyle \chi =\kappa -1}$$

auch geschrieben als

$${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{\mathrm {r} }\ \varepsilon _{0}=(1+\chi )\ \varepsilon _{0}~.}$$

Der Begriff „Permittivität“ wurde in den 1880er Jahren von Oliver Heaviside eingeführt, um Thomsons (1872) „ Permeabilität “ zu ergänzen . ^{[ 5 ]} Früher als ε geschrieben , ist die Bezeichnung mit ε seit den 1950er Jahren gebräuchlich.

Die SI-Einheit der Permittivität ist Farad pro Meter (F/m oder F·m⁻¹ ⁾ . ^{[ 6 ]}

$${\displaystyle {\frac {\text{F}}{\text{m}}}={\frac {\text{C}}{{\text{V}}{\cdot }{\text{m}}}}={\frac {{\text{C}}^{2}}{{\text{N}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}}={\frac {{\text{C}}^{2}{\cdot }{\text{s}}^{2}}{{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{3}}}={\frac {{\text{A}}^{2}{\cdot }{\text{s}}^{4}}{{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{3}}}}$$

In der Elektromagnetik repräsentiert das elektrische Verschiebungsfeld D die Verteilung elektrischer Ladungen in einem gegebenen Medium, die durch das Vorhandensein eines elektrischen Feldes E hervorgerufen wird . Diese Verteilung umfasst Ladungswanderung und die Neuausrichtung elektrischer Dipole . Der Zusammenhang zur Permittivität im sehr einfachen Fall linearer, homogener, isotroper Materialien mit „instantaner“ Reaktion auf Änderungen des elektrischen Feldes ist:

$${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \ \mathbf {E} }$$

wobei die Permittivität ε ein Skalar ist . Ist das Medium anisotrop , so ist die Permittivität ein Tensor zweiter Stufe .

Im Allgemeinen ist die Permittivität keine Konstante, sondern kann mit dem Ort im Medium, der Frequenz des angelegten Feldes, der Luftfeuchtigkeit, der Temperatur und anderen Parametern variieren. In einem nichtlinearen Medium kann die Permittivität von der Stärke des elektrischen Feldes abhängen. Die Permittivität als Funktion der Frequenz kann reelle oder komplexe Werte annehmen.

In SI-Einheiten wird die Permittivität in Farad pro Meter (F/m oder A² ^· s⁴ ^· kg⁻¹ ^· m⁻³ ⁾ gemessen . Das Verschiebungsfeld D wird in Coulomb pro Quadratmeter ( C/m² ⁾ gemessen, das elektrische Feld E in Volt pro Meter (V/m). D und E beschreiben die Wechselwirkung zwischen geladenen Objekten. D hängt mit den Ladungsdichten dieser Wechselwirkung zusammen, E mit den Kräften und Potenzialdifferenzen .

Die Vakuumpermittivität ε₀ _{( auch} Permittivität des freien Raums oder elektrische Konstante genannt ) ist das VerhältnisD/Eim freien Raum . Es tritt auch in der Coulomb -Kraftkonstante auf .

$${\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{\ 4\pi \varepsilon _{0}\ }}}$$

Sein Wert ist ^{[ 7 ] [ 8 ]}

$${\displaystyle \varepsilon _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{c^{2}\mu _{0}}}\approx 8.854\,187\,8128(13)\times 10^{-12}{\text{ F/m }}}$$

Wo

• c ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
• µ ₀ ist die Vakuumpermeabilität .

Die Konstanten c und µ₀ waren bis zur SI-Revision 2019 _in SI-Einheiten mit exakten numerischen Werten definiert . Daher konnte µ₀ bis zu diesem Zeitpunkt auch exakt als Bruch angegeben werden, selbst wenn das Ergebnis irrational war (da der Bruch π enthielt ). ^{[ 9 ]} Im Gegensatz dazu war das Ampere vor 2019 eine Messgröße, ist aber seitdem exakt definiert. _µ₀ hingegen ist eine experimentell gemessene Größe (mit entsprechender Unsicherheit) _{, und somit auch die neue Definition von µ₀} aus dem Jahr 2019 ( c ist sowohl vor als auch nach 2019 exakt definiert). ${\displaystyle \ {\tfrac {1}{c^{2}\mu _{0}}}={\tfrac {1}{35\,950\,207\,149.472\,7056\pi }}{\text{ F/m}}\ }$

Die lineare Permittivität eines homogenen Materials wird üblicherweise relativ zur Permittivität des Vakuums als relative Permittivität ε _{_r} (auch Dielektrizitätskonstante genannt , obwohl dieser Begriff veraltet ist und sich manchmal nur auf die statische relative Permittivität bei der Frequenz Null bezieht) angegeben. In einem anisotropen Material kann die relative Permittivität ein Tensor sein, was zu Doppelbrechung führt. Die tatsächliche Permittivität wird dann durch Multiplikation der relativen Permittivität mit ε_{_o} berechnet .

$${\displaystyle \ \varepsilon =\varepsilon _{\mathrm {r} }\ \varepsilon _{0}=(1+\chi )\ \varepsilon _{0}\ ,}$$

wobei χ (häufig auch χ _e geschrieben ) die elektrische Suszeptibilität des Materials ist.

Die Suszeptibilität ist definiert als die Proportionalitätskonstante (die ein Tensor sein kann ), die ein elektrisches Feld E mit der induzierten dielektrischen Polarisationsdichte P in Beziehung setzt , sodass

$${\displaystyle \ \mathbf {P} \ =\ \varepsilon _{0}\ \chi \ \mathbf {E} \;,}$$

wobei ε _{o die} elektrische Permittivität des Vakuums ist .

Die Suszeptibilität eines Mediums hängt mit seiner relativen Permittivität ε _{_r} zusammen durch

$${\displaystyle \chi =\varepsilon _{\mathrm {r} }-1~.}$$

Im Falle eines Vakuums also

$${\displaystyle \chi =0~.}$$

Die Suszeptibilität steht außerdem über die Clausius-Mossotti-Gleichung mit der Polarisierbarkeit einzelner Partikel im Medium in Zusammenhang .

Die elektrische Verschiebung D ist mit der Polarisationsdichte P wie folgt verknüpft:

$${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\ \mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\ (1+\chi )\ \mathbf {E} =\varepsilon _{\mathrm {r} }\ \varepsilon _{0}\ \mathbf {E} ~.}$$

Die Permittivität ε und die Permeabilität µ eines Mediums bestimmen zusammen die Phasengeschwindigkeit v = ⁠C/Nder elektromagnetischen Strahlung durchdieses Medium:

$${\displaystyle \varepsilon \mu ={\frac {1}{\ v^{2}}}~.}$$

Die Kapazität eines Kondensators ist durch seine Bauart und Architektur bestimmt und ändert sich daher nicht beim Laden und Entladen. Die Formel für die Kapazität eines Plattenkondensators lautet:

$${\displaystyle C=\varepsilon \ {\frac {A}{d}}}$$

Dabei ist A die Fläche einer Platte, d der Abstand zwischen den Platten und ε die Permittivität des Mediums zwischen den beiden Platten. Für einen Kondensator mit der relativen Permittivität ε gilt: ${\displaystyle A}$${\displaystyle d}$${\displaystyle \varepsilon }$${\displaystyle \kappa }$

$${\displaystyle C=\kappa \ \varepsilon _{0}{\frac {A}{d}}}$$

Die Permittivität ist über das Gaußsche Gesetz mit dem elektrischen Fluss (und damit auch mit dem elektrischen Feld) verknüpft . Das Gaußsche Gesetz besagt, dass für eine geschlossene Gaußsche Fläche S gilt :

$${\displaystyle \Phi _{E}={\frac {Q_{\text{enc}}}{\varepsilon _{0}}}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \ ,}$$ Dabei ist der durch die Oberfläche hindurchtretende elektrische Nettofluss, die in der Gaußschen Fläche eingeschlossene Ladung, der elektrische Feldvektor an einem gegebenen Punkt auf der Oberfläche und ein differentieller Flächenvektor auf der Gaußschen Fläche. ${\displaystyle \Phi _{E}}$${\displaystyle Q_{\text{enc}}}$${\displaystyle \mathbf {E} }$${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {A} }$

Wenn die Gaußsche Fläche eine isolierte, symmetrische Ladungsanordnung gleichmäßig umschließt, kann die Formel vereinfacht werden zu

$${\displaystyle E\ A\ \cos \theta ={\frac {\;Q_{\text{enc}}}{\ \varepsilon _{0}\ }}\ ,}$$ wobei den Winkel zwischen den elektrischen Feldlinien und der Normalen (senkrechten Achse) zu S darstellt . ${\displaystyle \ \theta \ }$

Wenn alle elektrischen Feldlinien die Oberfläche im 90°-Winkel schneiden, lässt sich die Formel weiter vereinfachen zu

$${\displaystyle \ E={\frac {\;Q_{\text{enc}}}{\ \varepsilon _{0}\ A\ }}~.}$$

Da die Oberfläche einer Kugel gleich der elektrischen Feldstärke in einem bestimmten Abstand von einer gleichmäßigen, kugelförmigen Ladungsanordnung ist ${\displaystyle \ 4\pi r^{2}\ ,}$${\displaystyle r}$

$${\displaystyle \ E={\frac {Q}{\ \varepsilon _{0}A\ }}={\frac {Q}{\ \varepsilon _{0}\ \left(4\ \pi \ r^{2}\right)\ }}={\frac {Q}{\ 4\pi \ \varepsilon _{0}\ r^{2}\ }}~.}$$

Diese Formel gilt für das elektrische Feld aufgrund einer Punktladung, außerhalb einer leitenden Kugel oder Hülle, außerhalb einer gleichmäßig geladenen isolierenden Kugel oder zwischen den Platten eines sphärischen Kondensators.

Im Allgemeinen kann sich ein Material nicht augenblicklich als Reaktion auf ein angelegtes Feld polarisieren, daher lautet die allgemeinere Formulierung als Funktion der Zeit:

$${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\int _{-\infty }^{t}\chi \left(t-t'\right)\mathbf {E} \left(t'\right)\,\mathrm {d} t'~.}$$

Die Polarisation ist also eine Faltung des elektrischen Feldes zu früheren Zeitpunkten mit der zeitabhängigen Suszeptibilität χ (Δt ) . Die obere Grenze dieses Integrals lässt sich ebenfalls gegen unendlich erweitern, wenn man χ(Δt) = 0 für Δt < 0 setzt . Eine instantane Antwort entspräche einer Dirac - Delta - Funktionssuszeptibilität χ (Δt ) = χδ ( Δt ) .

Es ist zweckmäßig, die Fouriertransformation bezüglich der Zeit durchzuführen und diese Beziehung als Funktion der Frequenz darzustellen. Aufgrund des Faltungssatzes wird das Integral zu einem einfachen Produkt.

$${\displaystyle \ \mathbf {P} (\omega )=\varepsilon _{0}\ \chi (\omega )\ \mathbf {E} (\omega )~.}$$

Diese Frequenzabhängigkeit der Suszeptibilität führt zu einer Frequenzabhängigkeit der Permittivität. Der Verlauf der Suszeptibilität in Abhängigkeit von der Frequenz charakterisiert die Dispersionseigenschaften des Materials.

Darüber hinaus führt die Tatsache, dass die Polarisation nur vom elektrischen Feld zu früheren Zeitpunkten abhängen kann (d. h. effektiv χ (Δ t ) = 0 für Δ t < 0 ), eine Folge der Kausalität , zu Kramers-Kronig-Beschränkungen für die Suszeptibilität χ (0) .

Im Gegensatz zum Verhalten eines Vakuums hängt die Reaktion normaler Materialien auf äußere Felder im Allgemeinen von der Frequenz des Feldes ab. Diese Frequenzabhängigkeit spiegelt die Tatsache wider, dass sich die Polarisation eines Materials nicht sprunghaft ändert, wenn ein elektrisches Feld angelegt wird. Die Reaktion muss stets kausal sein (sie tritt nach dem Anlegen des Feldes auf) und kann durch eine Phasendifferenz dargestellt werden. Aus diesem Grund wird die Permittivität häufig als komplexe Funktion der (Kreis-)Frequenz ω des angelegten Feldes betrachtet.

$${\displaystyle \varepsilon \rightarrow {\hat {\varepsilon }}(\omega )}$$

(Da komplexe Zahlen die Angabe von Betrag und Phase ermöglichen). Die Definition der Permittivität lautet daher:

$${\displaystyle D_{0}\ e^{-i\omega t}={\hat {\varepsilon }}(\omega )\ E_{0}\ e^{-i\omega t}\ ,}$$ Wo

• D _o und E _o sind die Amplituden der Verschiebungs- bzw. der elektrischen Felder.
• i ist die imaginäre Einheit , i ² = − 1 .

Die Reaktion eines Mediums auf statische elektrische Felder wird durch die Niederfrequenzgrenze der Permittivität beschrieben, die auch als statische Permittivität ε _s (auch ε _DC ) bezeichnet wird:

$${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {s} }=\lim _{\omega \rightarrow 0}{\hat {\varepsilon }}(\omega )~.}$$

Im Hochfrequenzbereich (d. h. im optischen Frequenzbereich) wird die komplexe Permittivität üblicherweise als ε _{_∞} (oder manchmal ε _{_opt} ^{[ 11 ]} ) bezeichnet. Bei der Plasmafrequenz und darunter verhalten sich Dielektrika wie ideale Metalle mit Elektronengasverhalten. Die statische Permittivität ist eine gute Näherung für Wechselfelder niedriger Frequenzen, und mit steigender Frequenz entsteht eine messbare Phasenverschiebung δ zwischen D und E. Die Frequenz, bei der die Phasenverschiebung bemerkbar wird, hängt von der Temperatur und den Eigenschaften des Mediums ab. Bei moderater Feldstärke ( E _{_o} ) bleiben D und E proportional.

$${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}={\frac {D_{0}}{E_{0}}}=|\varepsilon |e^{-i\delta }~.}$$

Da die Reaktion von Materialien auf Wechselfelder durch eine komplexe Permittivität gekennzeichnet ist, ist es naheliegend, deren Real- und Imaginärteil zu trennen, was üblicherweise wie folgt geschieht:

$${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}(\omega )=\varepsilon '(\omega )-i\varepsilon ''(\omega )=\left|{\frac {D_{0}}{E_{0}}}\right|\left(\cos \delta -i\sin \delta \right)~.}$$

Wo

• ε′ ist der Realteil der Permittivität;
• -ε″ ist der Imaginärteil der Permittivität;
• δ ist der Verlustwinkel .

Die Wahl des Vorzeichens für die Zeitabhängigkeit, e ^{− iωt} , bestimmt die Vorzeichenkonvention für den Imaginärteil der Permittivität.

Die komplexe Permittivität ist üblicherweise eine komplizierte Funktion der Frequenz ω , da sie eine überlagerte Beschreibung von Dispersionsphänomenen bei mehreren Frequenzen darstellt. Die dielektrische Funktion ε ( ω ) besitzt Pole nur für Frequenzen mit positivem Imaginärteil und erfüllt daher die Kramers-Kronig-Relationen . In den schmalen Frequenzbereichen, die in der Praxis häufig untersucht werden, kann die Permittivität jedoch als frequenzunabhängig oder durch Modellfunktionen angenähert werden.

Bei einer gegebenen Frequenz führt ε″ zu Absorptionsverlusten, wenn es positiv ist (gemäß der obigen Vorzeichenkonvention), und zu Verstärkung, wenn es negativ ist. Allgemeiner sollten die Imaginärteile der Eigenwerte des anisotropen dielektrischen Tensors berücksichtigt werden.

Bei Festkörpern ist die komplexe dielektrische Funktion eng mit der Bandstruktur verknüpft. Die wichtigste Größe, die die elektronische Struktur eines jeden kristallinen Materials charakterisiert, ist die Wahrscheinlichkeit der Photonenabsorption , welche direkt mit dem Imaginärteil der optischen dielektrischen Funktion ε ( ω ) zusammenhängt . Die optische dielektrische Funktion ist durch den fundamentalen Ausdruck gegeben: ^{[ 12 ]}

$${\displaystyle \varepsilon (\omega )=1+{\frac {8\pi ^{2}e^{2}}{m^{2}}}\sum _{c,v}\int W_{c,v}(E){\bigl (}\varphi (\hbar \omega -E)-\varphi (\hbar \omega +E){\bigr )}\,\mathrm {d} x~.}$$

In diesem Ausdruck repräsentiert W _{_{c , v}} ( E ) das Produkt der über die Brillouin-Zone gemittelten Übergangswahrscheinlichkeit bei der Energie E mit der gemeinsamen Zustandsdichte ^J _{^c _{, v}} ( E ) ^{[ 13} , ^{14 ]} . φ ist eine Verbreiterungsfunktion, _die den Einfluss der Streuung auf die Verbreiterung der Energieniveaus beschreibt ^{[ 15 ]} . Im Allgemeinen liegt die Verbreiterung zwischen Lorentz- und Gauß-Verteilung ^{[ 16} , ^{17 ]. Bei} einer Legierung ist sie aufgrund starker Streuung durch statistische Fluktuationen der lokalen Zusammensetzung im Nanometerbereich etwas näher an der Gauß-Verteilung ^.

Nach dem Drude-Modell des magnetisierten Plasmas erfordert ein allgemeinerer Ausdruck, der die Wechselwirkung der Ladungsträger mit einem elektrischen Wechselfeld bei Millimeter- und Mikrowellenfrequenzen in einem axial magnetisierten Halbleiter berücksichtigt, den Ausdruck der Permittivität als nichtdiagonalen Tensor: ^{[ 18 ]}

$${\displaystyle \mathbf {D} (\omega )={\begin{vmatrix}\varepsilon _{1}&-i\varepsilon _{2}&0\\i\varepsilon _{2}&\varepsilon _{1}&0\\0&0&\varepsilon _{z}\\\end{vmatrix}}\;\operatorname {\mathbf {E} } (\omega )}$$

Wenn ε ₂ verschwindet, dann ist der Tensor diagonal, aber nicht proportional zur Einheitsmatrix, und das Medium wird als uniaxiales Medium bezeichnet, das ähnliche Eigenschaften wie ein uniaxialer Kristall aufweist .

Klassifizierung von Materialien auf der Grundlage der Permittivität

⁠ε r ″/ε r ′⁠	Stromleitung​	Feldausbreitung​
0		perfektes dielektrisches verlustfreies Medium
${\displaystyle \ll 1}$	Material mit niedriger Leitfähigkeit, schlechter Leiter	verlustarmes, mittelstarkes dielektrisches Material
${\displaystyle \approx 1}$	verlustbehaftetes Leitermaterial	verlustbehaftetes Vermehrungsmedium
${\displaystyle \gg 1}$	hochleitfähiges Material, guter Leiter	hohe Verluste, mittlere schlechte Dielektrizitätskonstante
${\displaystyle \infty }$	perfekter Dirigent

Materialien lassen sich anhand ihrer komplexwertigen Permittivität ε klassifizieren, indem man ihre Real- ε ′ und Imaginärteile ε ″ vergleicht (oder äquivalent dazu ihre Leitfähigkeit σ , sofern diese berücksichtigt wird). Ein idealer Leiter besitzt unendliche Leitfähigkeit, σ = ∞ , während ein ideales Dielektrikum keine Leitfähigkeit aufweist, σ = 0. Dieser Fall einer reellwertigen Permittivität (oder einer komplexwertigen Permittivität mit verschwindendem Imaginärteil) wird auch als verlustfreies Medium bezeichnet . ^{[ 19 ]} Im Allgemeinen gilt ein Material als verlustarmes Dielektrikum (wenn auch nicht exakt verlustfrei), während es mit einem guten Leiter assoziiert wird . Solche Materialien mit nicht vernachlässigbarer Leitfähigkeit verursachen hohe Verluste , die die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen behindern; daher werden sie auch als verlustbehaftete Medien bezeichnet . Materialien, die keiner dieser beiden Kategorien angehören, werden als allgemeine Medien betrachtet. ${\displaystyle {\frac {\sigma }{\omega \epsilon }}\ll 1}$${\displaystyle {\frac {\sigma }{\omega \epsilon }}\gg 1}$

Im Falle eines verlustbehafteten Mediums, d. h. wenn der Leitungsstrom nicht vernachlässigbar ist, beträgt die gesamte fließende Stromdichte:

$${\displaystyle J_{\text{tot}}=J_{\mathrm {c} }+J_{\mathrm {d} }=\sigma E+i\omega \varepsilon 'E=i\omega {\hat {\varepsilon }}E}$$

Wo

• σ ist die Leitfähigkeit des Mediums;
• ${\displaystyle \varepsilon '=\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathsf {r}}}$ist der Realteil der Permittivität.
• ${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}=\varepsilon '-i\varepsilon ''}$ist die komplexe Permittivität

Zu beachten ist, dass hier die Konvention der Elektrotechnik bezüglich der komplexen Konjugiertheit verwendet wird ; die Konvention in Physik/Chemie verwendet die komplexe Konjugiertheit dieser Gleichungen.

Die Größe des Verschiebungsstroms hängt von der Frequenz ω des angelegten Feldes E ab ; in einem konstanten Feld gibt es keinen Verschiebungsstrom.

In diesem Formalismus ist die komplexe Permittivität wie folgt definiert: ^{[ 20 ] [ 21 ]}

$${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}=\varepsilon '\left(1-i{\frac {\sigma }{\omega \varepsilon '}}\right)=\varepsilon '-i{\frac {\sigma }{\omega }}}$$

Im Allgemeinen wird die Absorption elektromagnetischer Energie durch Dielektrika durch einige verschiedene Mechanismen beschrieben, die die Form der Permittivität als Funktion der Frequenz beeinflussen:

• Zunächst sind die Relaxationseffekte zu betrachten, die mit permanenten und induzierten Moleküldipolen verbunden sind. Bei niedrigen Frequenzen ändert sich das Feld langsam genug, damit die Dipole ein Gleichgewicht erreichen, bevor sich das Feld messbar ändert. Bei Frequenzen, bei denen die Dipolorientierungen aufgrund der Viskosität des Mediums dem angelegten Feld nicht folgen können, führt die Absorption der Feldenergie zu Energiedissipation. Der Mechanismus der Dipolrelaxation wird als dielektrische Relaxation bezeichnet und für ideale Dipole durch die klassische Debye-Relaxation beschrieben .
• Zweitens gibt es Resonanzeffekte , die durch Rotationen oder Schwingungen von Atomen, Ionen oder Elektronen entstehen . Diese Prozesse werden in der Nähe ihrer charakteristischen Absorptionsfrequenzen beobachtet .

Die oben genannten Effekte führen häufig in Kombination zu nichtlinearen Eigenschaften von Kondensatoren. So bezeichnet die dielektrische Absorption beispielsweise die Unfähigkeit eines lange geladenen Kondensators, sich bei kurzer Entladung vollständig zu entladen. Während ein idealer Kondensator nach der Entladung eine Spannung von null Volt beibehalten würde, entwickeln reale Kondensatoren eine geringe Restspannung – ein Phänomen, das auch als Sättigungseffekt oder Batteriewirkung bezeichnet wird . Bei manchen Dielektrika, wie beispielsweise vielen Polymerfolien, kann die resultierende Spannung weniger als 1–2 % der ursprünglichen Spannung betragen. Bei Elektrolytkondensatoren oder Superkondensatoren kann sie jedoch bis zu 15–25 % erreichen .

Im Rahmen der Quantenmechanik wird die Permittivität durch atomare und molekulare Wechselwirkungen erklärt.

Bei niedrigen Frequenzen werden Moleküle in polaren Dielektrika durch ein angelegtes elektrisches Feld polarisiert, was periodische Rotationen induziert. Beispielsweise bewirkt das Mikrowellenfeld bei Mikrowellenfrequenzen eine periodische Rotation von Wassermolekülen, die ausreicht, um Wasserstoffbrückenbindungen aufzubrechen . Das Feld verrichtet Arbeit gegen die Bindungen, und die Energie wird vom Material als Wärme absorbiert . Daher eignen sich Mikrowellenöfen hervorragend für wasserhaltige Materialien. Der Imaginärteil (der Absorptionsindex) von Wasser weist zwei Maxima auf: eines bei Mikrowellenfrequenzen und das andere im fernen Ultraviolettbereich (UV). Beide Resonanzen liegen bei höheren Frequenzen als der Betriebsfrequenz von Mikrowellenöfen.

Bei mittleren Frequenzen ist die Energie zu hoch, um eine Rotation zu verursachen, aber zu niedrig, um Elektronen direkt zu beeinflussen. Sie wird in Form von resonanten Molekülschwingungen absorbiert. In Wasser beginnt in diesem Bereich der Absorptionsindex stark abzufallen, und das Minimum der imaginären Permittivität liegt bei der Frequenz von blauem Licht (optischer Bereich).

Bei hohen Frequenzen (wie UV-Strahlung und darüber) können sich die Moleküle nicht entspannen, und die Energie wird vollständig von den Atomen absorbiert, wodurch Elektronenenergieniveaus angeregt werden . Daher werden diese Frequenzen als ionisierende Strahlung klassifiziert .

Obwohl die vollständige Modellierung mittels Ab-initio- Berechnungen (d. h. auf Basis erster Prinzipien) mittlerweile rechnerisch möglich ist, findet sie noch keine breite Anwendung. Daher gilt ein phänomenologisches Modell als adäquate Methode zur Erfassung experimenteller Beobachtungen. Das Debye-Modell und das Lorentz-Modell verwenden eine lineare Darstellung der Systemparameter erster bzw. zweiter Ordnung (z. B. eines RC- bzw. LRC-Schwingkreises).

Die relative Permittivität eines Materials lässt sich durch verschiedene statische elektrische Messungen bestimmen. Die komplexe Permittivität wird über einen weiten Frequenzbereich mittels unterschiedlicher Varianten der dielektrischen Spektroskopie ermittelt und deckt dabei fast 21 Größenordnungen von 10⁻⁶ ^bis 10¹⁵ ^Hertz ab . Mithilfe von Kryostaten und Öfen können die dielektrischen Eigenschaften eines Mediums zudem über einen weiten Temperaturbereich charakterisiert werden. Um Systeme für solch unterschiedliche Anregungsfelder zu untersuchen, werden verschiedene Messaufbauten verwendet, die jeweils für einen bestimmten Frequenzbereich geeignet sind.

Verschiedene Mikrowellenmesstechniken werden in Chen et al. ^{[ 22 ]} beschrieben. Typische Fehler für die Hakki-Coleman-Methode, bei der ein Materialpuck zwischen leitenden Ebenen verwendet wird, liegen bei etwa 0,3 %. ^{[ 23 ]}

• Niederfrequente Zeitbereichsmessungen ( ¹⁰⁻⁶ bis 10³  Hz)
• Niederfrequente Frequenzbereichsmessungen ( ^10⁻⁵ bis 10⁻⁵)⁶  Hz)
• Reflektierende Koaxialmethoden (10⁶ bis 10¹⁰  Hz)
• Übertragungskoaxialverfahren (10⁸ bis 10¹¹  Hz)
• Quasi-optische Methoden (10⁹ bis 10¹⁰  Hz)
• Terahertz-Zeitbereichsspektroskopie (10¹¹ bis 10¹³  Hz)
• Fourier-Transformationsmethoden (10¹¹ bis 10¹⁵  Hz)

Im Infrarot- und optischen Frequenzbereich ist die Ellipsometrie ein gängiges Verfahren . Auch die Dualpolarisationsinterferometrie wird zur Messung des komplexen Brechungsindex sehr dünner Schichten im optischen Frequenzbereich eingesetzt.

Zur dreidimensionalen Messung dielektrischer Tensoren im optischen Frequenzbereich kann die dielektrische Tensor-Tomographie eingesetzt werden. ^{[ 24 ]}

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• von Hippel, Arthur (1954). Dielektrika und Wellen . Artech-Haus. ISBN 0-89006-803-8Die{{cite book}}: ISBN / Date incompatibility (help)
• von Hippel, Arthur (Hrsg.) (1966). Dielektrische Materialien und Anwendungen: Beiträge von 22 Autoren . Artech House. ISBN 0-89006-805-4Die

• „Kapitel 11“ . lightandmatter.com . Elektromagnetismus. Archiviert vom Original am 03.06.2011.– ein Kapitel aus einem Online-Lehrbuch