Allgemeine Relativitätstheorie (Buch)

„General Relativity“ ist ein Lehrbuch und Nachschlagewerk für fortgeschrittene Studenten, verfasst vom Gravitationsphysiker Robert Wald . Es bietet eine mathematisch rigorose und umfassende Einführung in Albert Einsteins allgemeine Relativitätstheorie . ^{[ 1 ]}

Das 1984 von der University of Chicago Press veröffentlichte, fast 500 Seiten starke Buch behandelt zahlreiche Aspekte der allgemeinen Relativitätstheorie. Es ist in zwei Teile gegliedert: Teil I behandelt die Grundlagen, Teil II fortgeschrittenere Themen wie Kausalstrukturen und Quanteneffekte. ^{[ 2 ]} Das Buch verwendet die abstrakte Indexnotation für Tensoren . ^{[ 3 ]} Es behandelt Spinoren, die Formulierung mittels des Variationsprinzips , die Anfangswertformulierung, (exakte) Gravitationswellen , Singularitäten, Penrose-Diagramme , Hawking-Strahlung und die Thermodynamik Schwarzer Löcher. ^{[ 4 ]}

Es richtet sich an angehende Doktoranden und Forscher. ^{[ 4 ] [ 2 ] : Vorwort.} Zu diesem Zweck ist der Großteil des Materials in Teil I auf einen Einführungskurs in das Thema ausgerichtet, während Teil II ein breites Spektrum fortgeschrittener Themen für ein zweites Semester oder ein weiterführendes Studium abdeckt. Die grundlegenden mathematischen Methoden zur Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie werden in den Kapiteln 2 und 3 vorgestellt, während fortgeschrittenere Techniken in den Anhängen A bis C erläutert werden. Wald ist der Ansicht, dass dies der beste Weg ist, da die Darstellung aller mathematischen Techniken am Anfang des Buches für Studierende eine große Hürde darstellen würde, während die Entwicklung dieser mathematischen Werkzeuge im Verlauf ihrer Anwendung dazu führen würde, dass sie zu verstreut und somit unbrauchbar wären. Obwohl der Hamiltonsche Formalismus oft in Verbindung mit der Anfangswertformulierung präsentiert wird, ist Walds Darstellung der letzteren unabhängig vom ersteren, der daher zusammen mit dem Lagrangeschen Formalismus im Anhang zu finden ist . ^{[ 2 ] : Vorwort}

Dieses Buch verwendet aus technischen Gründen die Vorzeichenkonvention , mit einer wichtigen Ausnahme: Nur in Kapitel 13 wird die Vorzeichenkonvention auf umgestellt, da Spinoren so einfacher zu behandeln sind und dies die in der Literatur am häufigsten verwendete Vorzeichenkonvention ist. ^{[ 2 ] : Notation and Conventions} ${\displaystyle (-,+,+,+)}$${\displaystyle (+,-,-,-)}$

Der Großteil des Buches verwendet geometrisierte Einheiten , d. h. die fundamentalen Naturkonstanten (Newtons Gravitationskonstante und die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) werden auf eins gesetzt, außer bei überprüfbaren Vorhersagen. ^{[ 2 ] : Notation und Konventionen} ${\displaystyle G}$${\displaystyle c}$

Hans C. Ohanian, who taught and researched gravitation at the Rensselaer Polytechnic Institute, opined in 1985 that General Relativity provided a modern introduction to the subject with emphasis on tensor and topological methods and offers some "sharp insights." However, its quality is very variable. Topics such as geodetic motion in the Schwarzschild metric, the Krushkal extension, and energy extraction from black holes, are handled well while empirical tests of Einstein's theory are barely scratched and the treatment of advanced topics, including cosmology, is just too brief to be useful to students. Due to its heavy use of higher mathematics, it may not be suitable for an introductory course.^[5]

Lee Smolin argued in 1986 that General Relativity bridges the gap between the presentation of the material in older textbooks and the literature. For example, while the early pioneers of the subject, including Einstein himself, employed coordinate-based methods, researchers since the mid-1960s had switched to coordinate-free formulations, on which Wald's text is entirely based. Its style is uniformly clear and economic, if too brief at times. Topics that deserve more attention include gravitational radiation and cosmology. However, this book could be supplemented by those by Misner, Thorne, and Wheeler, and by Weinberg. Smolin was teaching a course on general relativity to undergraduates as well as graduate students at Yale University using this book, and felt satisfied with the results. He also found it useful as a reference to refresh his memory.^[6]

Andrzej Trautman praised the book for skillfully applying tensor calculus and local differential geometry, and for containing materials not otherwise available in book form at the time of its publication. He further noted that Wald discussed further mathematical methods for relativity in the appendices, unlike other authors of the era.^[1]

Der theoretische Physiker James W. York bemerkte 1987, dass die Allgemeine Relativitätstheorie ein anspruchsvolles, aber dennoch prägnantes Buch zu diesem Thema sei, das mathematisch interessierte Leser ansprechen dürfte, da es durchgehend einen hohen Grad an wissenschaftlicher Strenge aufweise. Er bemängelte jedoch, dass das Material zur linearisierten Gravitation zu kurz sei, und empfahl als Ergänzung „Gravitation“ von Charles Misner , Kip Thorne und John Archibald Wheeler sowie „ Gravitation and Cosmology“ von Steven Weinberg . ^{[ 7 ]}

In ihrem Vorwort zu den Feynman - Vorlesungen über Gravitation empfahlen John Preskill und Kip Thorne Walds Allgemeine Relativitätstheorie als pädagogisch wirksame und moderne Einführung in das Thema, wobei sie den geometrischen Charakter besonders hervorhoben. ^{[ 8 ]}

Nelson Christensen und Thomas Moore ordnen Walds „Allgemeine Relativitätstheorie“ der gleichen Kategorie wie Weinbergs „Gravitation und Kosmologie“ sowie Misners, Thornes und Wheelers „Gravitation“ zu und weisen darauf hin, dass es sich dabei durchweg um mathematisch anspruchsvolle Texte auf Hochschulniveau handelt. ^{[ 9 ]}

In seiner Rezension von 2018 lobte Daniel Finley, Professor an der University of New Mexico , das Lehrbuch für seine gute physikalische Intuition. Allerdings verwendete der Autor nicht die modernsten mathematischen Methoden, und seine Darstellung der Kosmologie sei veraltet. Finley hielt die abstrakte Indexnotation für schwer zu erlernen, obwohl sie für diejenigen, die sie beherrschen, praktisch sei. ^{[ 10 ]}

• Gravitation (1973) von Charles Misner, John Wheeler und Kip Thorne
• Raumzeit und Geometrie (2003) von Sean Michael Carroll
• Einsteins Gravitation in Kürze (2013) von Anthony Zee
• Liste von Büchern zur allgemeinen Relativitätstheorie

• Poisson, Eric (2004). Ein Werkzeugkasten für Relativisten: Die Mathematik der Schwarzen-Loch-Mechanik. Cambridge University Press. ISBN 978-0521830911Die
• Will, Clifford M.; Poisson, Eric (2014). Gravitation: Newtonsche, post-Newtonsche, relativistische . Cambridge University Press. ISBN 978-1107032866Die

• Wald@40: Eine Feier zum 40. Jahrestag der Allgemeinen Relativitätstheorie , Vortrag von David Garfinkle