Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch ( russisch : И́горь Ростисла́вович Шафаре́вич ; 3. Juni 1923 – 19. Februar 2017) war ein sowjetischer und russischer Mathematiker , der bedeutende Beiträge zur algebraischen Zahlentheorie und algebraischen Geometrie leistete . Neben der Mathematik verfasste er Bücher und Artikel, die den Sozialismus kritisierten , sowie weitere Schriften, die von einigen als antisemitisch bezeichnet wurden .

Mathematik

Bereits in jungen Jahren leistete Shafarevich grundlegende Beiträge zu verschiedenen Bereichen der Mathematik , darunter der algebraischen Zahlentheorie , der algebraischen Geometrie und der arithmetisch-algebraischen Geometrie . Insbesondere in der algebraischen Zahlentheorie erweitert der Satz von Shafarevich-Weil die kommutative Reziprozitätsabbildung auf den Fall von Galoisgruppen , die zentrale Erweiterungen abelscher Gruppen durch endliche Gruppen darstellen .

Shafarevich war der erste Mathematiker, der eine vollständig in sich geschlossene Formel für die Hilbert-Paarung angab und damit einen wichtigen Zweig der Untersuchung expliziter Formeln in der Zahlentheorie begründete . Ein weiteres bekanntes (und etwas unvollständiges) Ergebnis ist Shafarevichs Satz über auflösbare Galoisgruppen , der die Realisierung jeder endlichen auflösbaren Gruppe als Galoisgruppe über den rationalen Zahlen angibt .

Eine weitere Entwicklung ist der Satz von Golod-Shafarevich über Türme unverzweigter Erweiterungen von Zahlkörpern .

Shafarevich und seine Schule leisteten einen bedeutenden Beitrag zur Erforschung der algebraischen Geometrie von Flächen . Er initiierte um 1960 ein berühmtes Moskauer Seminar zur Klassifizierung algebraischer Flächen , das die Behandlung der birationalen Geometrie revolutionierte , und war maßgeblich für die frühe Einführung des Schematheorie- Ansatzes in die algebraische Geometrie der sowjetischen Schule verantwortlich. Seine Untersuchungen zur Arithmetik elliptischer Kurven führten ihn, unabhängig von John Tate , zur Einführung der Tate-Shafarevich-Gruppe (üblicherweise „Sha“ genannt und mit „Ш“, dem ersten kyrillischen Buchstaben seines Nachnamens , bezeichnet ), die mit elliptischen Kurven über Zahlkörpern in Verbindung steht.

Er entwickelte die Grothendieck-Ogg-Shafarevich-Formel und das Néron-Ogg-Shafarevich-Kriterium .

Zusammen mit seinem ehemaligen Studenten Ilya Piatetski-Shapiro bewies er eine Version des Torelli-Theorems für K3-Flächen .

Er formulierte die Shafarevich-Vermutung , welche die Endlichkeit der Menge abelscher Varietäten über einem Zahlkörper fester Dimension und einer vorgegebenen Menge von Primzahlen mit schlechter Reduktion besagt. Gerd Faltings bewies die Vermutung als Teilschritt in seinem Beweis der Mordell-Vermutung .

Zu Shafarevichs Schülern gehörten Yuri Manin , Alexey Parshin , Igor Dolgachev , Evgeny Golod , Alexei Kostrikin , Suren Arakelov , GV Belyi , Victor Abrashkin, Andrey Todorov, Andrey N. Tyurin und Victor Kolyvagin .

Er war Mitglied der Serbischen Akademie der Wissenschaften und Künste in der Abteilung für Mathematik, Physik und Geowissenschaften. 1960 wurde er zum Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina gewählt . [ 2 ] 1981 wurde er zum ausländischen Mitglied der Royal Society gewählt . [ 3 ]

Im Jahr 2017 wurde Shafarevich von der Russischen Akademie der Wissenschaften mit der Leonhard-Euler-Goldmedaille ausgezeichnet .

Sowjetische Politik

Anfang der 1950er Jahre geriet Shafarevich in Konflikt mit den sowjetischen Machthabern, wurde aber von Ivan Petrovsky , dem Rektor der Moskauer Universität , geschützt . Er gehörte einer Gruppe von Dissidenten an, die von der Pochvennitschestwo- Bewegung beeinflusst waren und sich zur orthodoxen Tradition bekannten. Shafarevich veröffentlichte das Buch „ Das sozialistische Phänomen“ (französische Ausgabe 1975, englische Ausgabe 1980), das Alexander Solschenizyn in seiner Rede an der Harvard University 1978 zitierte .

In den 1970er Jahren wurde Shafarevich zusammen mit Valery Chalidze , Grigori Podyapolski und Andrei Tverdokhlebov einer der Menschenrechtsermittler von Andrei Sacharow und wurde daraufhin von der Moskauer Universität entlassen. Shafarevich lehnte politische Einflussnahme auf Universitäten ab.

Das sozialistische Phänomen

Shafarevichs Buch „Das sozialistische Phänomen“ [ 4 ] , das 1980 in den USA bei Harper & Row erschien , analysierte zahlreiche Beispiele des Sozialismus von der Antike über verschiedene mittelalterliche Häresien bis hin zu einer Reihe moderner Denker und sozialistischer Staaten. Aus diesen Beispielen schloss er, dass alle Grundprinzipien der sozialistischen Ideologie auf dem Drang beruhen, den Individualismus zu unterdrücken . „Das sozialistische Phänomen“ besteht aus drei Hauptteilen: [ 5 ]

  1. Chiliastischer Sozialismus: Er identifiziert sozialistische Ideen bei den alten Griechen, insbesondere bei Platon , in zahlreichen mittelalterlichen Häretikergruppen wie den Katharern , den Freigeistlichen Brüdern , den Taboriten und den Täufern , in verschiedenen religiösen Gruppen während des Englischen Bürgerkriegs , bei modernen Schriftstellern wie Thomas Morus , Tommaso Campanella und zahlreichen Aufklärungsschriftstellern im Frankreich des 18. Jahrhunderts. [ 6 ]
  2. Staatssozialismus: Beschreibt den Sozialismus der Inkas , den Jesuitenstaat in Paraguay , Mesopotamien , Ägypten und China . [ 7 ]
  3. Analyse: Identifiziert drei beständige Abschaffungsthemen im Sozialismus: die Abschaffung des Privateigentums , die Abschaffung der Familie und die Abschaffung der Religion (hauptsächlich, aber nicht ausschließlich des Christentums ). [ 8 ]

Shafarevich argumentierte, dass der antike Sozialismus (etwa in Mesopotamien und Ägypten) nicht ideologisch geprägt war; als solches sei er eine Reaktion auf das Aufkommen des Individualismus in der Achsenzeit gewesen . Er verglich die Visionen von Thomas More ( Utopia ) und Tommaso Campanella ( Stadt der Sonne ) mit dem, was über das Inka-Reich bekannt ist , und kam zu dem Schluss, dass es frappierende Ähnlichkeiten gibt. Er behauptete, dass wir durch unsere Beziehung zu Gott zu Personen werden, und argumentierte, dass der Sozialismus im Wesentlichen nihilistisch und unbewusst von einem Todestrieb motiviert sei. Er schloss daraus, dass wir die Wahl haben, Tod oder Leben zu wählen.

Religiöse Ansichten

Shafarevich hing dem russisch-orthodoxen Christentum an und integrierte die neuplatonischen Ansichten der Ostorthodoxie in sein Verständnis des Verhältnisses von Mathematik und Religion. [ 9 ]

In seiner Rede vor der Göttinger Akademie der Wissenschaften anlässlich der Preisverleihung präsentierte Shafarevich seine Sicht auf das Verhältnis von Mathematik und Religion. Er verwies auf die zahlreichen Entdeckungen in der Mathematik, etwa die der nichteuklidischen Geometrie , um zu verdeutlichen, dass die reine Mathematik eine objektive Realität widerspiegelt und nicht etwa eine Reihe konventioneller Definitionen oder einen Formalismus. Er argumentierte, dass die Entwicklung der Mathematik selbst weder zielgerichtet noch organisch sei. Um Einheit und Richtung zu besitzen, benötige die Mathematik ein Ziel. Dieses könne in praktischen Anwendungen oder in Gott als Quelle der Entwicklungsrichtung liegen. Shafarevich entschied sich für Letzteres, da die reine Mathematik nicht von praktischen Anwendungen getrieben sei. [ 10 ]

Russische Politik

Am 21. Dezember 1991 nahm er am ersten Kongress der Russischen Allvolksunion unter dem Vorsitz von Sergei Baburin teil . Im Oktober 1992 wurde er Mitglied des Gründungskomitees der Nationalen Rettungsfront . 1993 kandidierte er erfolglos für die Staatsduma für die Konstitutionell-Demokratische Partei – Partei der Volksfreiheit von Michail Astafjew .

Shafarevich war Mitglied der Redaktion der Zeitschrift „Nash Sovremennik“ und 1991–1992 der Redaktion von „Den of Alexander Prochanov“ , das im Oktober 1993 infolge der russischen Verfassungskrise verboten und später unter dem Titel „Savtra“ wiedereröffnet wurde. 1994 schloss er sich dem von Michail Astafjew ​​geführten „Allrussischen Nationalen Rechten Zentrum“ an .

Antisemitismusvorwürfe

Shafarevichs Essay „Russophobie“ [ 11 ] wurde zu seinem Buch „Das dreitausend Jahre alte Mysterium “ (Трехтысячелетняя загадка) erweitert und führte zu Antisemitismusvorwürfen . [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] Er vollendete den Essay „Russophobie“ 1982; er wurde zunächst als Samisdat verbreitet . In der Sowjetunion wurde er 1989 erstmals offiziell veröffentlicht. Gleichzeitig verurteilte Shafarevich die Methoden, mit denen Bewerber jüdischer Herkunft bei der Zulassung zu renommierten Moskauer Universitäten in den 1970er und frühen 1980er Jahren aussortiert wurden. [ 15 ]

In seinem Essay „Russophobie“ argumentierte er, dass große Nationen in ihrer Geschichte Phasen reformistischer Elitegruppen („kleine Nationen“) erleben, deren Werte sich fundamental von denen der Mehrheit der Bevölkerung unterscheiden, die aber dennoch die Oberhand in der Gesellschaft gewinnen. Nach Shafarevichs Ansicht spielte in Russland eine kleine , von Juden dominierte Gruppe von Intellektuellen die Rolle einer solchen „kleinen Nation“ , „die voller Hass gegen die traditionelle russische Lebensweise waren und eine aktive Rolle in den Terrorregimen von Wladimir Lenin und Josef Stalin spielten “. [ 16 ] [ 17 ]

Die Veröffentlichung führte dazu, dass die Nationale Akademie der Wissenschaften der Vereinigten Staaten (NAS) Shafarevich aufforderte, seine Mitgliedschaft zu kündigen [18], da die Satzung der NAS den Entzug einer bestehenden Mitgliedschaft untersagte [19, 20 ] . In einem offenen Brief an die NAS erklärte Shafarevich, dass Russophobie nicht antisemitisch sei [ 21 ] . Er merkte zudem an, dass die NAS ihn ohne sein Wissen und seine Bitte aufgenommen habe und seine Streichung daher eine interne Angelegenheit sei. Dennoch faxte Shafarevich nach dem Einmarsch der Vereinigten Staaten in den Irak seine Kündigung [ 22 ] .

Die Antisemitismusvorwürfe hielten an und betrafen auch Shafarevichs andere Veröffentlichungen. [ 23 ] Semyon Reznik kritisierte Shafarevichs Essay „Russophobie“ wegen sachlicher Ungenauigkeiten: Shafarevich habe mehreren Nichtjuden, die an der Hinrichtung von Nikolaus II. beteiligt waren , fälschlicherweise die jüdische Ethnie zugeschrieben, die falsche Behauptung wiederholt, es habe jiddische Graffiti am Tatort gegeben, und angedeutet, Shafarevichs Aussage „Nikolaus II. wurde gezielt als Zar erschossen , und dieser rituelle Akt markierte das Ende einer Epoche der russischen Geschichte“ werde von manchen als Ritualmordlegende interpretiert . [ 16 ] (Diese Anschuldigung ignoriert den Rest von Shafarevichs Satz: „sodass er nur mit der Hinrichtung Karls I. in England oder Ludwigs XVI. in Frankreich verglichen werden kann.“) [ 11 ] Aron Katsenelinboigen schrieb, Shafarevichs Werk „entspreche den besten Traditionen antisemitischer Propaganda“. [ 24 ]

Später führte Shafarevich seine Ansichten in seinem Buch „ Das dreitausend Jahre alte Mysterium“ weiter aus und behauptete darin, Juden würden Nichtjuden in allen intellektuellen Bestrebungen effektiv marginalisieren und ausschließen. Das Werk erschien 2002 auf Russisch; in der Einleitung wird der Bezug zum Essay über Russophobie erläutert. Demnach entwickelte sich der Essay aus einem Anhang zu einem geplanten, umfassenderen Werk, das Shafarevich im Samisdat zu schreiben begonnen hatte . [ 25 ]

Im Jahr 2005 gehörte Shafarevich zu den Unterzeichnern des Briefes der 5000 .

Die Frage des angeblichen Antisemitismus Shafarevichs war Gegenstand einer 2009 an der Universität Helsinki eingereichten Doktorarbeit , die später als Buch veröffentlicht wurde [ 1 ]. Darin erklärte die Autorin, Krista Berglund, dass Shafarevichs Ansichten fälschlicherweise als antisemitisch interpretiert worden seien. [ 26 ]

Veröffentlichungen

  • Borevich, Z. I .; Shafarevich, Igor R. (1966), Zahlentheorie , Reine und Angewandte Mathematik, Bd. 20, Boston, MA: Academic Press , ISBN 978-0-12-117850-5, MR  0195803
  • Shafarevich, Igor R. (1974) [1972], Grundlegende algebraische Geometrie , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-08264-4MR 0366916​ 
  • Shafarevich, Igor (1975), „Sozialismus in unserer Vergangenheit und Zukunft“. In: Aus den Trümmern , mit Solschenizyn, Alexander; Agursky, Mikhail; Barabanov, Evgeny; Borisov, Vadim; Korsakov, F. Collins: Harvill Press [Regnery Pub. 1989].
  • Shafarevich, Igor (1980), The Socialist Phenomenon , New York: Harper & Row , ISBN 978-0895268778
  • Shafarevich, Igor (1981), „Über gewisse Tendenzen in der Entwicklung der Mathematik“, The Mathematical Intelligencer , Vol. 3, Nummer 4, S. 182–184.
  • Nikulin, VV; Shafarevich, Igor (1987), Geometries and Groups , Berlin; Springer-Verlag, ISBN 0387152814
  • Shafarevich, Igor R. (1989), Gesammelte mathematische Arbeiten , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-13618-7, MR  0977275
  • Shafarevich, Igor (März 1990). Russophobie (PDF) . Joint Publications Research Service. Archiviert vom Original am 7. Februar 2016.
  • Kostrikin, AI; Shafarevich, Igor (1991), Noncommutative Rings, Identities , Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-72899-0
  • Parshin, A. N.; Shafarevich, Igor (1995), Zahlentheorie: Fundamentale Probleme, Ideen und Theorien , Berlin: Springer, ISBN 0387533842
  • Arslanov, MM; Parshin, AN; Shafarevich, Igor (1996), Algebra and Analysis , Berlin: Walter de Gruyter, ISBN 311014803X
  • Shafarevich, Igor (2003), Diskurse über Algebra , Berlin: Springer, ISBN 978-3-540-42253-2
  • Shafarevich, Igor (2005), Grundlegende Begriffe der Algebra , Berlin: Springer, ISBN 978-3-540-26474-3
  • Shafarevich, Igor (2013), Grundlegende algebraische Geometrie 1: Varietäten im projektiven Raum (3. Auflage), Berlin, Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-37955-0
  • Shafarevich, Igor (2013), Grundlegende algebraische Geometrie 2: Schemata und komplexe Mannigfaltigkeiten (3. Auflage), Berlin, Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-38009-9
  • Shafarevich, Igor; Remizov, Alexey (2013), Lineare Algebra und Geometrie , Berlin, Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-30993-9
  • Shafarevich, Igor (2015), Gesammelte mathematische Arbeiten , Nachdruck der Ausgabe von 1989, Springer Collect. Works Math., Springer, Heidelberg, x+769 S.

Anmerkungen

  1. ^ a b c Berglund, Krista (2012). Der schwierige Fall des russischen politischen Denkers Igor Shafarevich . Springer.  S. 21. ISBN 9783034802154Die
  2. ^ „Mitgliederliste“ . www.leopoldina.org . Abgerufen am 6. Oktober 2017 .
  3. ^ „Igor Shafarevich“ . Royal Society . 1. September 2015. Abgerufen am 10. Oktober 2018 .
  4. ^ Das sozialistische Phänomen von Igor Schafarewitsch. (1980) Übersetzt von William Tjalsma. Vorwort von Alexander I. Solschenizyn. 319 Seiten. New York: Harper & Row.
  5. ^ Das sozialistische Phänomen, von Igor Schafarewitsch. (1980). Inhaltsverzeichnis.
  6. ^ Das sozialistische Phänomen, von Igor Shafarevich. (1980) S. 7–79
  7. ^ Das sozialistische Phänomen, von Igor Shafarevich. (1980) S. 80–131
  8. ^ Das sozialistische Phänomen, von Igor Shafarevich. (1980) S. 132–192
  9. ^ Die mathematische Erfahrung, von Philip J. Davis und Reuben Hirsch. (1981) S. 52–55
  10. ^ Über einige Tendenzen in der Entwicklung der Mathematik, Jarhrbuch der Akademie der Wissenschaften in Göttingen. (1973), S. 31–42
  11. ^ a b Shafarevich, Igor (März 1990). Russophobie . Joint Publications Research Service. Archiviert vom Original am 7. Februar 2016.
  12. ^ Nepomnyashchy, Catharine Theimer (1995), Abram Tertz and the poetics of crime , Yale University Press, ISBN 978-0-300-06210-6Die
  13. ^ Alexei Miller, Die kommunistische Vergangenheit im postkommunistischen Russland, archiviert am 30. September 2007 in der Wayback Machine , Eurozine, 2002-05-24.
  14. ^ Veljko Vujacic, Russischer intellektueller Antisemitismus in der postkommunistischen Ära , Canadian Slavonic Papers, März–Juni 2004.
  15. ^ Shafarevich, IR (1991). Estʹli u Rossii budushchee? : publit︠s︡istika . Moskau: Sov. pisatel. ISBN 5-265-01844-1OCLC  25747238 .​
  16. ^ ein b „Семён Резник. Кровавый навет в России“ . Archiviert vom Original am 28. August 2008 . Abgerufen am 21. September 2009 .
  17. ^ Brudny, Yitzhak M (2. Oktober 2000), Reinventing Russia: Russian nationalism and the Soviet state, 1953–1991 , Harvard University Press, ISBN 978-0-674-00438-2Die
  18. ^ Warren E. Leary, „Wissenschaftlergruppe wirft Russen Voreingenommenheit vor und fordert ihn zum Rücktritt auf“, The New York Times , 29. Juli 1992.
  19. ^ Joan Birman , AMS Condemns Russophobia Archived 14 May 2011 at the Wayback Machine , The Scientist , 1993, 7(8):12.
  20. ^ Semyon Reznik, On Shafarevich And NAS: Tolerance Vs. Indifference Archived 14 May 2011 at the Wayback Machine , The Scientist, 1993, 7(8):11.
  21. ^ Igor R. Shafarevich (1992). „Russischer Kritiker verurteilt NAS für ‚vage Anschuldigungen‘“" . The Scientist . 6 (24): 11.
  22. ^ „Das Vermächtnis von Steklov“ , Ulf Persson, Baltic Worlds , Seiten 34–38, Band 1, 2011
  23. ^ „Шовинизм Шафаревича и Ко | Альтернативы“ . Archiviert vom Original am 20. November 2010 . Abgerufen am 17. März 2011 .
  24. ^ Aron J. Katsenelinboigen, Die Sowjetunion: Imperium, Nation und System (New Brunswick, New Jersey: 1990), Seite 176. http://aronkatsenelinboigen.net/Downloads/SovietUnion_empire_nation_system.htm (Archiviert am 23. Juli 2011 im Internet Archive)
  25. ^ (auf Russisch) http://shafarevich.voskres.ru/02.htm
  26. ^ Rezensionen zu „The Vexing Case of Igor Shafarevich“ : Bjørn Ditlef Nistad (2010), Nordisk Østforum (auf Norwegisch), doi : 10.18261/ISSN1891-1773-2010-03-07 ; Roman Murawski, Zbl 1238.01105 ; John J. Watkins (2012), MR 2894684  

Weiterführende Literatur

  • Brun‐Zejmis, Julia (1996), „Wer sind die ‚Feinde Russlands‘? Die Frage der Russophobie in der Samisdat-Debatte vor Glasnost“, Nationalities Papers: The Journal of Nationalism and Ethnicity , Vol. 24, Issue 2.
  • Dunlop, John B. (1994), „Der ‚traurige Fall‘ von Igor Shafarevich“, East European Jewish Affairs , Band 24, Ausgabe 1.
  • Laqueur, Walter (1990), „Aus Russland, mit Hass“, New Republic , 5. Februar.
  • Moran, Gordon (1998), Wissenschaftler und Gelehrte anderer Fachgebiete zum Schweigen bringen , Greenwood Publishing Group.
  • De Boer, SP; Driessen, Evert; Verhaar, Hendrik (1982). „Šafarevič, Igor‘ Rostislavoč“ . Biographisches Wörterbuch der Dissidenten in der Sowjetunion: 1956–1975 . Den Haag: Martinus Nijhoff Verlag. S.  488–489 . ISBN 9024725380Die
  • Berglund, Krista (2012). Der schwierige Fall des russischen politischen Denkers Igor Shafarevich . Basel: Birkhäuser/Springer. ISBN 978-3-0348-0214-7Die