Ein Polytop ist ein geometrischer Körper mit ebenen Seiten, der in beliebiger Dimension existieren kann. Die folgende Liste von Polygonen, Polyedern und Polytopen nennt die verschiedenen Klassen von Polytopen und führt einige Beispiele an.

Polytop-Elemente

Polygon (2-Polytop)

  • Spitze des Grates oder der (n−2)-Fläche des Polygons
  • Schneide die Facette oder (n−1)-Fläche des Polygons ab

Polyeder (3-Polytop)

  • Scheitelpunkt die Spitze oder (n−3)-Fläche des Polyeders
  • Schneide die Kante oder die (n−2)-Fläche des Polyeders ab
  • Betrachte die Facette oder (n−1)-Fläche des Polyeders

Polychoron (4-Polytop)

  • Scheitelpunkt der (n−4)-Fläche des Polychorons
  • Kante die Spitze oder (n−3)-Fläche des Polychorns
  • Betrachten Sie die Kante oder die (n−2)-Fläche des Polychorons
  • Zelle die Facette oder (n−1)-Fläche des Polychorons

Polyteron (5-Polytop)

  • Scheitelpunkt der (n−5)-Fläche des 5-Polytops
  • Schneide die (n−4)-Fläche des 5-Polytops ab
  • Richten Sie sich auf die Spitze oder die (n−3)-Fläche des 5-Polytops aus.
  • Zelle die Kante oder (n−2)-Fläche des 5-Polytops
  • Hypercell oder Teron, die Facette oder (n−1)-Fläche des 5-Polytops

Andere

Zweidimensional ( Polygone )

Familien

Fliesen

Liste der einheitlichen Fliesen

Gleichmäßige Parkettierungen in der hyperbolischen Ebene

Archimedische Fliesen

Dreidimensionale ( Polyeder )

Dreidimensionaler Raum

Regulär

Regelmäßiges Polyeder

Tetraeder
Pentaeder
Hexaeder
Heptaeder
Oktaeder
Enneaeder
Dekaeder
Dodekaeder

Archimedische Körper

Archimedischer Körper

Prismen und Antiprismen

Prisma
Antiprisma

Katalanische Feststoffe

Katalanischer Feststoff

Bipyramiden und Trapezoeder

Einheitliche Sternpolyeder

Einheitliches Sternpolyeder

Einheitliche prismatische Sternpolyeder

Prismatisches einheitliches Polyeder

Johnson-Feststoffe

Johnson solide
  1. Erweitertes Dodekaeder
  2. Erweitertes hexagonales Prisma
  3. Erweitertes fünfeckiges Prisma
  4. Vergrößerte Sphenocorona
  5. Erweitertes Dreiecksprisma
  6. Erweitertes tridiminiertes Ikosaeder
  7. Erweiterter abgeschnittener Würfel
  8. Erweitertes abgestumpftes Dodekaeder
  9. Erweitertes abgestumpftes Tetraeder
  10. Biaugmentiertes fünfeckiges Prisma
  11. Biaugmentiertes Dreiecksprisma
  12. Biaugmentierter abgeschnittener Würfel
  13. Bigyratvermindertes Rhombikosidodekaeder
  14. Bilunabirotunda
  15. Vermindertes Rhombikosidodekaeder
  16. Disphenocingulum
  17. längliche fünfeckige Bipyramide
  18. längliche fünfeckige Kuppel
  19. längliche fünfeckige Gyrobicupola
  20. längliche fünfeckige Gyrobirotunda
  21. Längliche fünfeckige Gyrocupolarotunde
  22. längliche fünfeckige Orthobicupola
  23. längliche fünfeckige Orthobirotunda
  24. längliche fünfeckige Orthokupolarotunda
  25. längliche fünfeckige Pyramide
  26. längliche fünfeckige Rotunde
  27. längliche quadratische Bipyramide
  28. längliche quadratische Kuppel
  29. Längliche quadratische Gyrobicupola
  30. längliche quadratische Pyramide
  31. längliche dreieckige Bipyramide
  32. längliche dreieckige Kuppel
  33. längliche dreieckige Gyrobicupola
  34. längliche dreieckige Orthobicupola
  35. Längliche dreieckige Pyramide
  36. Gyrate bidiminished rhombicosidodecaedron
  37. Gyrate Rhombicosidodekaeder
  38. Gyrobifastigium
  39. Gyroelongierte fünfeckige Bikuppel
  40. Gyroelongated pentagonal birotunda
  41. Gyroelongierte fünfeckige Kuppel
  42. Gyroelongated pentagonal cupolarotunda
  43. Gyroelongierte fünfeckige Pyramide
  44. Gyroelongierte fünfeckige Rotunde
  45. Gyroelongierte quadratische Bikuppel
  46. Gyroelongierte quadratische Bipyramide
  47. Gyroelongierte quadratische Kuppel
  48. Gyroelongierte quadratische Pyramide
  49. Gyroelongierte dreieckige Bikuppel
  50. Gyroelongierte dreieckige Kuppel
  51. Hebesphenomegacorona
  52. Metabiaugmentiertes Dodekaeder
  53. Metabiaugmentiertes hexagonales Prisma
  54. Metabiaugmentiertes abgestumpftes Dodekaeder
  55. Metabiminiertes Ikosaeder
  56. Metabidiminished Rhombicosidodekaeder
  57. Metabigyrat-Rhombokosidodekaeder
  58. Metagyrat vermindertes Rhombikosidodekaeder
  59. Parabi-erweitertes Dodekaeder
  60. Parabi-erweitertes hexagonales Prisma
  61. Parabi-augmentiertes abgestumpftes Dodekaeder
  62. Parabidiminished Rhombicosidodecaedron
  63. Parabigyrat-Rhombokosidodekaeder
  64. Paragyrat vermindertes Rhombikosidodekaeder
  65. Pentagonale Bipyramide
  66. Fünfeckige Kuppel
  67. Pentagonale Gyrobicupola
  68. Pentagonale Gyrocupolarotunde
  69. Pentagonale Orthobicupola
  70. Pentagonale Orthobirotunde
  71. Pentagonale Orthokupolarotunda
  72. Fünfeckige Pyramide
  73. Fünfeckige Rotunde
  74. Stumpfes Phönix
  75. Abgestumpftes quadratisches Antiprisma
  76. Sphenocorona
  77. Sphenomegacorona
  78. Quadratische Kuppel
  79. Quadratische Gyrobicupola
  80. Quadratische Orthobicupola
  81. Quadratische Pyramide
  82. Dreieckige Bipyramide
  83. Dreieckige Kuppel
  84. Dreieckige Hebesphenorotunde
  85. Dreieckige Orthobicupola
  86. Triaugmentiertes Dodekaeder
  87. Triaugmentiertes hexagonales Prisma
  88. Triaugmentiertes Dreiecksprisma
  89. Triaugmentiertes abgestumpftes Dodekaeder
  90. tridiminiertes Ikosaeder
  91. Tridiminiertes Rhombikosidodekaeder
  92. Trigyrat-Rhombokosidodekaeder

Doppelte einheitliche Sternpolyeder

Honigwaben

Konvexe, gleichmäßige Wabenstruktur
Doppelte, gleichmäßige Wabenstruktur
Andere
Konvexe, gleichmäßige Wabenstrukturen im hyperbolischen Raum

Andere

Regelmäßige und einheitliche zusammengesetzte Polyeder

Polyedrische Verbindung und einheitliche Polyederverbindung

Vier Dimensionen

Vierdimensionaler Raum

4-Polytop – allgemeine Bezeichnung für ein vierdimensionales Polytop

Regelmäßiges 4-Polytop
Abstraktes reguläres Polytop
Regelmäßiger Stern 4-Polytop
Einheitliches 4-Polytop
Prismatisches einheitliches 4-Polytop
Einheitliches antiprismatisches Prisma

Honigwaben

Fünf Dimensionen

Fünfdimensionaler Raum , 5-Polytop und uniformes 5-Polytop
Prismatisches einheitliches 5-Polytop
  • 5-Zellen-Prisma , Rektifiziertes 5-Zellen-Prisma , Abgeschnittenes 5-Zellen-Prisma , Kantelliertes 5-Zellen-Prisma, Runciniertes 5-Zellen-Prisma , Bitruncatiertes 5-Zellen-Prisma , Kantiruncatiertes 5-Zellen-Prisma , Runcitruncatiertes 5-Zellen-Prisma , Omnitruncatiertes 5-Zellen-Prisma
  • Tesseraktisches Prisma , Rektifiziertes tesseraktisches Prisma , Abgestumpftes tesseraktisches Prisma , Kantelliertes tesseraktisches Prisma , Runciniertes tesseraktisches Prisma , Bitruncatiertes tesseraktisches Prisma , Cantitruncatiertes tesseraktisches Prisma , Runcitruncatiertes tesseraktisches Prisma , Omnitruncatiertes tesseraktisches Prisma
  • 16-Zellen-Prisma , abgeschnittenes 16-Zellen-Prisma , verkürztes 16-Zellen-Prisma
  • 24-Zellen-Prisma , gleichgerichtetes 24-Zellen-Prisma , abgestumpftes 24-Zellen-Prisma , kantiges 24-Zellen-Prisma , abstumpfendes 24-Zellen-Prisma , bitabstumpfendes 24-Zellen-Prisma , kantabstumpfendes 24-Zellen-Prisma , abstumpfendes 24-Zellen-Prisma , omniabstumpfendes 24-Zellen-Prisma , abgestumpftes 24-Zellen-Prisma
  • 120-Zellen-Prisma , Rektifiziertes 120-Zellen-Prisma , Abgeschnittenes 120- Zellen-Prisma , Kantelliertes 120-Zellen-Prisma, Runciniertes 120-Zellen-Prisma , Bitruncatiertes 120-Zellen-Prisma , Kantitruncatiertes 120-Zellen-Prisma , Runcitruncatiertes 120-Zellen-Prisma , Omnitruncatiertes 120-Zellen-Prisma
  • 600-Zellen-Prisma , gleichgerichtetes 600-Zellen-Prisma , abgestumpftes 600-Zellen-Prisma , kantiges 600-Zellen-Prisma , kantiges abgestumpftes 600-Zellen-Prisma , abgestumpftes 600-Zellen-Prisma
  • Großes Antiprisma

Honigwaben

Sechs Dimensionen

Sechsdimensionaler Raum , 6-Polytop und uniformes 6-Polytop

Honigwaben

Sieben Dimensionen

Siebendimensionaler Raum , uniformes 7-Polytop

Honigwaben

Acht Dimensionen

Achtdimensionaler Raum , uniformes 8-Polytop

Honigwaben

Neun Dimensionen

9-Polytop

Hyperbolische Waben

Zehn Dimensionen

10-Polytop

Dimensionale Familien

Reguläres Polytop und Liste regulärer Polytope
Einheitliches Polytop
Honigwaben

Geometrische Operatoren

Siehe auch

FamilieEin​B nI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
Regelmäßiges PolygonDreieckQuadratp-gonHexagonPentagon
Einheitliches PolyederTetraederOktaeder • WürfelHalbkugelDodekaeder • Ikosaeder
Einheitliches PolychoronPentachoron16-Zellen - TesseraktDemitesserakt24-Zellen120-Zellen • 600-Zellen
Einheitliches 5-Polytop5-Simplex5-Orthoplex • 5-Würfel5-Halbwürfel
Einheitliches 6-Polytop6-Simplex6-Orthoplex • 6-Würfel6-Halbwürfel1 22 • 2 21
Einheitliches 7-Polytop7-Simplex7-Orthoplex • 7-Würfel7-Halbwürfel1 32 • 2 31 • 3 21
Einheitliches 8-Polytop8-Simplex8-Orthoplex • 8-Würfel8-Halbwürfel1 42 • 2 41 • 4 21
Einheitliches 9-Polytop9-Simplex9-Orthoplex • 9-Würfel9-Halbwürfel
Einheitliches 10-Polytop10-Simplex10-Orthoplex • 10-Würfel10-Demicube
Einheitliches n - Polytopn - Simplexn - Orthoplex • n - Würfeln - Halbwürfel1 k2 • 2 k1 • k 21n - pentagonales Polytop
Themen: Polytopfamilien • Reguläre Polytope • Liste regulärer Polytope und Verbindungen • Polytopoperationen