Wissenschaftliche Methode

Die wissenschaftliche Methode ist ein empirisches Verfahren zur Erkenntnisgewinnung durch sorgfältige Beobachtung , strenge Skepsis , Hypothesenprüfung und experimentelle Validierung. Sie entwickelte sich aus antiken und mittelalterlichen Praktiken und berücksichtigt, dass kognitive Annahmen die Interpretation der Beobachtung verzerren können . Die wissenschaftliche Methode prägt die Wissenschaft mindestens seit dem 17. Jahrhundert. Wissenschaftliche Forschung umfasst die Aufstellung einer überprüfbaren Hypothese durch induktives Denken , deren Überprüfung durch Experimente und statistische Analysen sowie die Anpassung oder Verwerfung der Hypothese auf Grundlage der Ergebnisse. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

Obwohl die Vorgehensweisen je nach Fachgebiet variieren , ist der zugrundeliegende Prozess oft ähnlich. Genauer gesagt: Die wissenschaftliche Methode beinhaltet das Aufstellen von Vermutungen (hypothetischen Erklärungen), das Vorhersagen der logischen Konsequenzen dieser Hypothesen und das anschließende Durchführen von Experimenten oder empirischen Beobachtungen auf Basis dieser Vorhersagen. ^{[ 4 ]} Eine Hypothese ist eine Vermutung, die auf Erkenntnissen beruht, die bei der Suche nach Antworten auf eine Frage gewonnen wurden. Hypothesen können sehr spezifisch oder allgemein formuliert sein, müssen aber falsifizierbar sein . Das bedeutet, dass es möglich sein muss, ein mögliches Ergebnis eines Experiments oder einer Beobachtung zu identifizieren, das den aus der Hypothese abgeleiteten Vorhersagen widerspricht; andernfalls kann die Hypothese nicht sinnvoll überprüft werden. ^{[ 5 ]}

Obwohl die wissenschaftliche Methode oft als feste Abfolge von Schritten dargestellt wird, repräsentiert sie tatsächlich eine Reihe allgemeiner Prinzipien. Nicht alle Schritte finden in jeder wissenschaftlichen Untersuchung statt (und auch nicht im gleichen Umfang), und sie erfolgen nicht immer in derselben Reihenfolge. ^{[ 6 ] [ 7 ]} Zahlreiche Entdeckungen folgten nicht dem Lehrbuchmodell der wissenschaftlichen Methode, und in einigen Fällen spielte der Zufall eine Rolle. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}

Die Geschichte der wissenschaftlichen Methode unterscheidet sich von der Geschichte der Wissenschaft selbst. Die Entwicklung von Regeln für wissenschaftliches Denken verlief nicht geradlinig; die wissenschaftliche Methode war im Laufe der Wissenschaftsgeschichte Gegenstand intensiver und wiederkehrender Debatten, und bedeutende Naturphilosophen und Wissenschaftler argumentierten für die Vorrangstellung verschiedener Ansätze zur Gewinnung wissenschaftlicher Erkenntnisse.

Verschiedene frühe Ausprägungen des Empirismus und der wissenschaftlichen Methode finden sich in der gesamten Geschichte, beispielsweise bei den antiken Stoikern , Aristoteles , ^{[ 11 ]} Epikur , ^{[ 12 ]} Alhazen , ^{[ A ] [ a ] ​​[ B ] [ i ]} Avicenna , Al-Biruni , ^{[ 17 ] [ 18 ]} Roger Bacon ^{[ α ]} und Wilhelm von Ockham . ^{[ 21 ]}

In der wissenschaftlichen Revolution des 16. und 17. Jahrhunderts zählten die Förderung des Empirismus durch Francis Bacon und Robert Hooke ^{[ 22} , ^{23 ]} , der von René Descartes beschriebene rationalistische Ansatz und der Induktivismus zu den wichtigsten Entwicklungen. Letzterer erlangte besondere Bedeutung durch Wissenschaftler wie Isaac Newton und seine Nachfolger. Newton postulierte vier Prinzipien, die die Grundlage der modernen Wissenschaft bilden ^{[24], und verfeinerte die wissenschaftliche Methode [25 ] . Experimente wurden} von ^{Francis Bacon befürwortet} und von Giambattista della Porta ^{[ 26 ]} , Johannes Kepler [ ^{27 ] [ d ]} und Galileo Galilei ^{[ β ]} durchgeführt . Eine besondere Weiterentwicklung wurde durch die theoretischen Arbeiten des Skeptikers Francisco Sanches [ ^{29 ]} sowie der Idealisten und Empiristen ^John Locke ^, George Berkeley und David Hume gefördert . ^{[ e ]} C. S. Peirce formulierte im 20. Jahrhundert das hypothetisch-deduktive Modell , das seither bedeutende Überarbeitungen erfahren hat. ^{[ 32 ]}

Der Begriff der wissenschaftlichen Methode entstand im 19. Jahrhundert infolge bedeutender institutioneller Entwicklungen in der Wissenschaft und der Etablierung von Begriffen, die klare Grenzen zwischen Wissenschaft und Nicht-Wissenschaft zogen, wie etwa Wissenschaftler und Pseudowissenschaftler . ^{[ 33 ]} In den 1830er und 1850er Jahren, der Blütezeit des Baconismus, führten Naturforscher wie William Whewell, John Herschel und John Stuart Mill Debatten über „Induktion“ und „Fakten“ und konzentrierten sich auf die Frage der Wissensgenerierung. ^{[ 33 ]} Im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert entbrannte eine Debatte über Realismus versus Antirealismus , als sich einflussreiche wissenschaftliche Theorien über den Bereich des Beobachtbaren hinaus ausdehnten. ^{[ 34 ]}

Der Begriff „wissenschaftliche Methode“ erlangte im 20. Jahrhundert allgemeine Verbreitung; Deweys Buch „ Wie wir denken“ von 1910 inspirierte populäre Richtlinien . ^{[ 35 ]} Er tauchte in Wörterbüchern und naturwissenschaftlichen Lehrbüchern auf, obwohl es wenig Einigkeit über seine Bedeutung gab. ^{[ 33 ]} Obwohl die Verwendung des Begriffs bis Mitte des 20. Jahrhunderts zunahm, ^{[ f ]} stellten in den 1960er und 1970er Jahren zahlreiche einflussreiche Wissenschaftsphilosophen wie Thomas Kuhn und Paul Feyerabend die Universalität der „wissenschaftlichen Methode“ in Frage und ersetzten weitgehend die Vorstellung von Wissenschaft als homogener und universeller Methode durch die Vorstellung einer heterogenen und lokalen Praxis. ^{[ 33 ]} InsbesonderePaul Feyerabend argumentierte in der ersten Ausgabe seines Buches „ Against Method “ aus dem Jahr 1975 gegen die Existenz universeller Regeln der Wissenschaft ; ^{[ 34 ]} Karl Popper , ^{[ γ ]} und Gauch 2003, ^{[ 6 ]} widersprachen Feyerabends Behauptung.

Spätere Positionen umfassen den Essay „There Is No Scientific Method“ des Physikers Lee Smolin aus dem Jahr 2013 ^{[ 37 ]} , in dem er zwei ethische Prinzipien ^{[ δ ]} vertritt , sowie das Kapitel des Wissenschaftshistorikers Daniel Thurs in dem 2015 erschienenen Buch „Newton’s Apple and Other Myths about Science“ , das zu dem Schluss kommt, dass die wissenschaftliche Methode ein Mythos oder bestenfalls eine Idealisierung ist ^{[ 38 ]} . Da Mythen Glaubenssätze sind ^{[ 39 ]} , unterliegen sie dem narrativen Fehlschluss , wie Taleb betont ^{[ 40 ]} . Die Philosophen Robert Nola und Howard Sankey stellten in ihrem 2007 erschienenen Buch „ Theories of Scientific Method“ fest, dass die Debatten über die wissenschaftliche Methode andauern, und argumentierten, dass Feyerabend trotz des Titels „ Against Method“ bestimmte Methodenregeln akzeptierte und versuchte, diese mit einer Meta-Methodik zu rechtfertigen. ^{[ 41 ]} Staddon (2017) argumentiert, dass es ein Fehler sei, Regeln ohne eine algorithmische wissenschaftliche Methode zu befolgen; in diesem Fall „wird Wissenschaft am besten durch Beispiele verstanden“. ^{[ 42 ] [ 43 ]} Doch algorithmische Methoden, wie der ^{experimentelle} Beweis bestehender Theorien, ^werden seit Alhacen (1027) und seinem Buch der Optik [ ^{a ]} ​​sowie Galilei (1638) und seinen Zwei neuen Wissenschaften [ ^{28 ]} und dem Versuchsleiter [ ^{44 ] angewendet ,} die noch immer als wissenschaftliche Methode gelten.

Die wissenschaftliche Methode ist der Prozess, mit dem Wissenschaft betrieben wird. ^{[ 45 ]} Wie in anderen Forschungsbereichen kann die Wissenschaft (durch die wissenschaftliche Methode) auf bestehendem Wissen aufbauen und das Verständnis der untersuchten Themen im Laufe der Zeit vereinheitlichen. ^{[ g ]} Historisch gesehen war die Entwicklung der wissenschaftlichen Methode entscheidend für die Wissenschaftliche Revolution . ^{[ 47 ]}

Der Gesamtprozess umfasst das Aufstellen von Vermutungen ( Hypothesen ), das Vorhersagen ihrer logischen Konsequenzen und das anschließende Durchführen von Experimenten auf Grundlage dieser Vorhersagen, um festzustellen, ob die ursprüngliche Vermutung zutrifft. ^{[ 4 ]} Eine formelhafte Beschreibung der Methode birgt jedoch Schwierigkeiten. Die wissenschaftliche Methode stellt allgemeine Prinzipien dar und keine feste Abfolge; nicht alle Schritte werden in jeder Untersuchung durchgeführt und auch nicht immer in derselben Reihenfolge. Sie erfordert Intelligenz, Vorstellungskraft und Kreativität anstelle der starren Einhaltung eines Verfahrens. ^{[ 48 ]}

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die grundlegende Methodik wissenschaftlicher Forschung zu beschreiben. Die wissenschaftliche Gemeinschaft und Wissenschaftsphilosophen stimmen im Allgemeinen in der folgenden Klassifizierung der Methodenkomponenten überein. Diese methodischen Elemente und die Organisation der Vorgehensweise sind tendenziell eher charakteristisch für die Experimentalwissenschaften als für die Sozialwissenschaften . Dennoch ähnelt der Zyklus aus Hypothesenformulierung, Überprüfung und Analyse der Ergebnisse sowie Formulierung neuer Hypothesen dem unten beschriebenen Zyklus.Die wissenschaftliche Methode ist ein iterativer, zyklischer Prozess, in dem Informationen kontinuierlich überarbeitet werden. ^{[ 49 ] [ 50 ]} Es ist allgemein anerkannt, dass sie Wissensfortschritte durch die folgenden Elemente in unterschiedlichen Kombinationen oder Beiträgen entwickelt: ^{[ 51 ] [ 52 ]}

• Charakterisierungen (Beobachtungen, Definitionen und Messungen des Untersuchungsgegenstands)
• Hypothesen (theoretische, hypothetische Erklärungen von Beobachtungen und Messungen des Untersuchungsgegenstands)
• Vorhersagen (induktives und deduktives Schließen aus der Hypothese oder Theorie)
• Experimente (Tests aller oben genannten Punkte)

Jeder Schritt der wissenschaftlichen Methode wird einer Überprüfung durch Fachkollegen unterzogen , um mögliche Fehler aufzudecken. Diese Aktivitäten beschreiben nicht die gesamte Tätigkeit von Wissenschaftlern, sondern beziehen sich hauptsächlich auf die experimentellen Wissenschaften (z. B. Physik, Chemie, Biologie und Psychologie). Die oben genannten Schritte werden im Bildungssystem häufig als „wissenschaftliche Methode“ vermittelt . ^{[ C ]}

Die wissenschaftliche Methode ist kein Patentrezept: Sie erfordert Intelligenz, Vorstellungskraft und Kreativität. ^{[ 53 ]} In diesem Sinne ist sie keine gedankenlose Abfolge von Standards und Verfahren, sondern vielmehr ein fortlaufender Prozess , der stetig nützlichere, präzisere und umfassendere Modelle und Methoden entwickelt. Als Einstein beispielsweise die Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie entwickelte, widerlegte oder relativierte er Newtons Principia keineswegs . Im Gegenteil: Entfernt man die astronomisch massereichen, die federleichten und die extrem schnellen Objekte aus Einsteins Theorien – allesamt Phänomene, die Newton unmöglich hätte beobachten können –, bleiben Newtons Gleichungen bestehen. Einsteins Theorien sind Erweiterungen und Verfeinerungen von Newtons Theorien und stärken somit das Vertrauen in Newtons Arbeit.

Manchmal wird ein iteratives, ^{[ 50 ]} pragmatisches ^{[ 16 ]} Schema der vier oben genannten Punkte als Richtlinie für das weitere Vorgehen angeboten: ^{[ 54 ]}

1. Eine Frage definieren
2. Informationen und Ressourcen sammeln (beobachten)
3. Formulieren Sie eine Erklärungshypothese.
4. Testen Sie die Hypothese, indem Sie ein Experiment durchführen und die Daten auf reproduzierbare Weise sammeln.
5. Analysiere die Daten
6. Interpretieren Sie die Daten und ziehen Sie Schlussfolgerungen, die als Ausgangspunkt für eine neue Hypothese dienen.
7. Ergebnisse veröffentlichen
8. Wiederholungstest (wird häufig von anderen Wissenschaftlern durchgeführt)

Der diesem schrittweisen Verfahren innewohnende iterative Zyklus geht von Punkt 3 zu Punkt 6 und wieder zurück zu Punkt 3.

Während dieses Schema eine typische Hypothesen-/Testmethode skizziert, ^{[ 55 ]} behaupten viele Philosophen, Historiker und Soziologen der Wissenschaft, darunter Paul Feyerabend , ^{[ h ]} dass solche Beschreibungen der wissenschaftlichen Methode wenig mit der Art und Weise zu tun haben, wie Wissenschaft tatsächlich praktiziert wird.

Die grundlegenden Elemente der wissenschaftlichen Methode werden anhand des folgenden Beispiels (das sich von 1944 bis 1953 ereignete) aus der Entdeckung der Struktur der DNA (markiert mit und eingerückt) veranschaulicht.

1950 war bekannt, dass die Vererbung – beginnend mit den Studien Gregor Mendels – mathematisch beschrieben werden kann und dass die DNA genetische Information enthält (Oswald Averys Transformationsprinzip ). ^{[ 57 ]} Der Mechanismus der Speicherung genetischer Information (d. h. Gene) in der DNA war jedoch unklar. Forscher in Braggs Labor an der Universität Cambridge erstellten Röntgenbeugungsbilder verschiedener Moleküle , angefangen bei Salzkristallen bis hin zu komplexeren Substanzen. Anhand von über Jahrzehnte mühsam zusammengetragenen Hinweisen, beginnend mit der chemischen Zusammensetzung, wurde festgestellt, dass es möglich sein sollte , die physikalische Struktur der DNA zu charakterisieren, und die Röntgenbilder würden das Mittel dazu sein. ^{[ 58 ]}

Die wissenschaftliche Methode beruht auf immer differenzierteren Charakterisierungen der Untersuchungsgegenstände. (Diese Gegenstände können auch als ungelöste Probleme oder Unbekannte bezeichnet werden .) ^{[ C ]} Benjamin Franklin vermutete beispielsweise richtigerweise, dass das Elmsfeuer elektrischer Natur sei , doch es bedurfte einer langen Reihe von Experimenten und theoretischen Weiterentwicklungen , um dies zu beweisen. Bei der Suche nach den relevanten Eigenschaften der Gegenstände können sorgfältige Überlegungen auch Definitionen und Beobachtungen beinhalten ; diese Beobachtungen erfordern oft präzise Messungen und/oder Zählungen und können die Form umfangreicher empirischer Forschung annehmen .

Eine wissenschaftliche Frage kann die Erklärung einer spezifischen Beobachtung betreffen , ^{[ C ]} wie etwa „Warum ist der Himmel blau?“, aber auch offen formuliert sein, wie beispielsweise „Wie kann ich ein Medikament entwickeln , das diese spezielle Krankheit heilt?“ In dieser Phase geht es häufig darum, Erkenntnisse aus früheren Experimenten, eigene wissenschaftliche Beobachtungen oder Behauptungen sowie die Arbeit anderer Wissenschaftler zu finden und auszuwerten. Ist die Antwort bereits bekannt, kann eine neue, auf diesen Erkenntnissen aufbauende Frage formuliert werden. Bei der Anwendung der wissenschaftlichen Methode in der Forschung kann die Formulierung einer guten Frage sehr schwierig sein und den Ausgang der Untersuchung beeinflussen. ^{[ 59 ]}

Die systematische und sorgfältige Erfassung von Messwerten oder Zählungen relevanter Größen ist oft der entscheidende Unterschied zwischen Pseudowissenschaften wie der Alchemie und Wissenschaften wie Chemie oder Biologie. Wissenschaftliche Messungen werden üblicherweise tabellarisch, grafisch oder kartografisch dargestellt und statistisch analysiert, beispielsweise durch Korrelations- und Regressionsanalysen . Die Messungen können in einer kontrollierten Umgebung wie einem Labor oder an mehr oder weniger unzugänglichen oder nicht manipulierbaren Objekten wie Sternen oder menschlichen Populationen durchgeführt werden. Sie erfordern häufig spezielle wissenschaftliche Instrumente wie Thermometer , Spektroskope , Teilchenbeschleuniger oder Voltmeter , und der Fortschritt eines wissenschaftlichen Fachgebiets ist eng mit deren Entwicklung und Verbesserung verbunden.

Ich bin es nicht gewohnt, nach nur ein oder zwei Beobachtungen irgendetwas mit Sicherheit zu sagen.

Die wissenschaftliche Definition eines Begriffs weicht mitunter erheblich von seinem alltäglichen Sprachgebrauch ab . Beispielsweise überschneiden sich die Bedeutungen von Masse und Gewicht im allgemeinen Sprachgebrauch, haben aber in der Mechanik unterschiedliche Bedeutungen. Wissenschaftliche Größen werden oft durch ihre Maßeinheiten charakterisiert , die später bei der Beschreibung der Arbeit in konventionelle physikalische Einheiten umgerechnet werden können.

Neue Theorien entstehen mitunter, nachdem man erkannt hat, dass bestimmte Begriffe zuvor nicht ausreichend klar definiert wurden. So beginnt Albert Einsteins erste Arbeit zur Relativitätstheorie beispielsweise mit der Definition von Gleichzeitigkeit und der Bestimmung von Längen . Isaac Newton ging auf diese Ideen nicht ein und erklärte: „Ich definiere Zeit , Raum, Ort und Bewegung nicht als allgemein bekannt.“ Einsteins Arbeit zeigt dann, dass es sich dabei (d. h. absolute Zeit und von der Bewegung unabhängige Länge) um Näherungen handelte. Francis Crick warnt jedoch davor, dass es bei der Charakterisierung eines Themas verfrüht sein kann, etwas zu definieren, solange es noch unzureichend verstanden ist. ^{[ 61 ]} In seiner Bewusstseinsforschung fand Crick es beispielsweise einfacher, das Bewusstsein im visuellen System zu untersuchen als den freien Willen . Sein warnendes Beispiel war das Gen: Vor Watsons und Cricks bahnbrechender Entdeckung der DNA-Struktur war das Gen deutlich weniger gut verstanden; es wäre kontraproduktiv gewesen, vor ihnen viel Zeit mit der Definition des Gens zu verbringen.

Linus Pauling schlug vor, dass die DNA eine Tripelhelix sein könnte . ^{[ 62 ] [ 63 ]} Diese Hypothese wurde auch von Francis Crick und James D. Watson in Betracht gezogen , aber verworfen. Als Watson und Crick von Paulings Hypothese erfuhren, erkannten sie anhand der vorhandenen Daten, dass Pauling sich geirrt hatte. ^{[ 64 ]} Und sie wussten, dass Pauling bald seine Schwierigkeiten mit dieser Struktur eingestehen würde.

Eine Hypothese ist ein Erklärungsvorschlag für ein Phänomen oder alternativ ein begründeter Vorschlag, der einen möglichen Zusammenhang zwischen mehreren Phänomenen nahelegt. Normalerweise haben Hypothesen die Form eines mathematischen Modells . Manchmal, aber nicht immer, können sie auch als Existenzaussagen formuliert werden , die besagen, dass ein bestimmtes Instanz des untersuchten Phänomens bestimmte charakteristische Merkmale aufweist, und als kausale Erklärungen, die allgemein als universelle Aussagen formuliert werden und besagen, dass jede Instanz des Phänomens ein bestimmtes Merkmal besitzt.

Es steht den Wissenschaftlern frei, alle ihnen zur Verfügung stehenden Ressourcen zu nutzen – ihre eigene Kreativität, Ideen aus anderen Fachgebieten, induktives Denken , Bayes'sche Inferenz und so weiter –, um sich mögliche Erklärungen für ein zu untersuchendes Phänomen vorzustellen.Albert Einstein bemerkte einst, dass es „keine logische Brücke zwischen Phänomenen und ihren theoretischen Prinzipien gibt.“ ^{[ 65 ] [ i ]} Charles Sanders Peirce beschrieb , in Anlehnung an Aristoteles ( Vorherige Analytik , 2.25 ) ^{[ 67 ]} , die Anfänge der Forschung , die durch den „Nervenkitzel des Zweifels“ und die Bereitschaft zu einer plausiblen Vermutung ausgelöst werden, als abduktives Denken . ^{[ 68 ] : II, S. 290.} Die Wissenschaftsgeschichte ist reich an Erzählungen von Wissenschaftlern, die einen „Gedankenblitz“ oder eine Ahnung hatten, die sie dann motivierte, nach Beweisen zu suchen, die ihre Idee stützten oder widerlegten. Michael Polanyi stellte diese Kreativität in den Mittelpunkt seiner methodologischen Diskussion.

William Glen stellt fest, dass ^{[ 69 ]}

Der Erfolg einer Hypothese oder ihr Nutzen für die Wissenschaft liegt nicht einfach in ihrer wahrgenommenen "Wahrheit" oder ihrer Fähigkeit, eine Vorgängeridee zu verdrängen, zu subsumieren oder zu reduzieren, sondern vielleicht mehr in ihrer Fähigkeit, die Forschung anzuregen, die ... vage Annahmen und Bereiche der Unklarheit erhellen wird.

Wissenschaftler suchen im Allgemeinen nach Theorien, die „ elegant “ oder „ schön “ sind. Diese Begriffe verwenden sie oft für Theorien, die zwar mit bekannten Fakten übereinstimmen, aber dennoch relativ einfach und leicht verständlich sind. Ockhams Rasiermesser dient als Faustregel, um aus einer Gruppe gleichwertiger Erklärungsansätze die beste auszuwählen.

Um den Bestätigungsfehler zu minimieren , der sich aus der Betrachtung einer einzelnen Hypothese ergibt, betont die starke Inferenz die Notwendigkeit, mehrere alternative Hypothesen zu berücksichtigen ^{[ 70 ]} und Artefakte zu vermeiden. ^{[ 71 ]}

James D. Watson , Francis Crick und andere stellten die Hypothese auf, dass die DNA eine Helixstruktur besitzt. Daraus folgte, dass das Röntgenbeugungsmuster der DNA „x-förmig“ sein würde. ^{[ 72 ] [ 73 ]} Diese Vorhersage basierte auf den Arbeiten von Cochran, Crick und Vand ^{[ 74 ]} (und unabhängig davon auf Stokes). Das Cochran-Crick-Vand-Stokes-Theorem lieferte eine mathematische Erklärung für die empirische Beobachtung, dass die Beugung an Helixstrukturen x-förmige Muster erzeugt. In ihrer ersten Veröffentlichung wiesen Watson und Crick zudem darauf hin, dass die von ihnen vorgeschlagene Doppelhelixstruktur einen einfachen Mechanismus für die DNA-Replikation darstellt : „Es ist uns nicht entgangen, dass die von uns postulierte spezifische Paarung unmittelbar einen möglichen Kopiermechanismus für das genetische Material nahelegt.“ ^{[ 75 ]}

Jede sinnvolle Hypothese ermöglicht Vorhersagen durch logisches Denken , einschließlich deduktiven Denkens . ^{[ j ]} Sie kann beispielsweise den Ausgang eines Experiments im Labor oder die Beobachtung eines Naturphänomens vorhersagen. Die Vorhersage kann auch statistischer Natur sein und sich ausschließlich mit Wahrscheinlichkeiten befassen.

Es ist unerlässlich, dass das Ergebnis der Überprüfung einer solchen Vorhersage derzeit unbekannt ist. Nur in diesem Fall erhöht ein positives Ergebnis die Wahrscheinlichkeit, dass die Hypothese zutrifft. Ist das Ergebnis bereits bekannt, spricht man von einer Konsequenz, die bereits bei der Formulierung der Hypothese berücksichtigt worden sein sollte .

Sind die Vorhersagen nicht durch Beobachtung oder Erfahrung zugänglich, ist die Hypothese noch nicht überprüfbar und bleibt daher in diesem Sinne unwissenschaftlich. Eine neue Technologie oder Theorie könnte die notwendigen Experimente ermöglichen. Beispielsweise mag eine Hypothese über die Existenz anderer intelligenter Spezies zwar durch wissenschaftlich fundierte Spekulationen überzeugend erscheinen, doch kein bekanntes Experiment kann diese Hypothese überprüfen. Daher kann die Wissenschaft selbst zu dieser Möglichkeit wenig sagen. Zukünftig könnte eine neue Technik einen experimentellen Test ermöglichen, und die Spekulation würde dann Teil der anerkannten Wissenschaft werden.

Einsteins allgemeine Relativitätstheorie macht beispielsweise mehrere spezifische Vorhersagen über die beobachtbare Struktur der Raumzeit , etwa dass Licht in einem Gravitationsfeld abgelenkt wird und dass das Ausmaß dieser Ablenkung präzise von der Stärke des Gravitationsfeldes abhängt. Arthur Eddingtons Beobachtungen während einer Sonnenfinsternis im Jahr 1919 stützten die allgemeine Relativitätstheorie und widerlegten die Newtonsche Gravitationstheorie . ^{[ 76 ]}

Watson und Crick präsentierten einem Team des King’s College London – Rosalind Franklin , Maurice Wilkins und Raymond Gosling – einen ersten (und fehlerhaften) Vorschlag zur Struktur der DNA. Franklin erkannte sofort die Fehler, die den Wassergehalt betrafen. Später sah Watson Franklins Foto 51 , eine detaillierte Röntgenbeugungsaufnahme, die eine X-Form zeigte ^{[ 77 ] [ 78 ]} , und konnte so die helikale Struktur bestätigen. ^{[ 79 ] [ 80 ] [ k ]}

Sobald Vorhersagen getroffen wurden, können sie experimentell überprüft werden. Widersprechen die Testergebnisse den Vorhersagen, werden die zugrunde liegenden Hypothesen infrage gestellt und verlieren an Gültigkeit. Manchmal werden Experimente fehlerhaft durchgeführt oder sind im Vergleich zu einem entscheidenden Experiment nicht optimal konzipiert . Bestätigen die experimentellen Ergebnisse die Vorhersagen, gelten die Hypothesen als wahrscheinlicher richtig, können aber dennoch falsch sein und müssen weiter überprüft werden. Die experimentelle Kontrolle ist eine Technik, um Beobachtungsfehler zu minimieren. Diese Technik nutzt den Vergleich mehrerer Stichproben, Beobachtungen oder Populationen unter verschiedenen Bedingungen, um zu erkennen, was sich verändert und was gleich bleibt. Wir variieren die Messbedingungen, um die Veränderungen zu isolieren. Mills Kanons können uns dann helfen, den entscheidenden Faktor zu ermitteln. ^{[ 84 ]} Die Faktorenanalyse ist eine Methode, um den entscheidenden Faktor eines Effekts zu identifizieren.

Je nach den Vorhersagen können die Experimente unterschiedlich gestaltet sein. Es könnte sich um ein klassisches Laborexperiment, eine Doppelblindstudie oder eine archäologische Ausgrabung handeln. Selbst ein Flug von New York nach Paris ist ein Experiment, das die aerodynamischen Hypothesen testet, die dem Flugzeugbau zugrunde liegen.

Diese Institutionen reduzieren die Forschungsfunktion somit auf eine Kosten-Nutzen-Abwägung ^{[ 85 ]} , die sich in Geld, Zeit und Aufmerksamkeit der Forschenden ausdrückt ^{[ 85 ]} , im Austausch für einen Bericht an ihre Auftraggeber ^{[ 86 ]} . Aktuelle Großinstrumente wie der Large Hadron Collider (LHC) des CERN ^{[ 87 ]} , LIGO ^{[ 88 ]} , die National Ignition Facility (NIF) ^{[ 89 ]} , die Internationale Raumstation (ISS) ^{[ 90 ]} oder das James-Webb-Weltraumteleskop (JWST) ^{[ 91 ] [ 92 ]} verursachen voraussichtliche Kosten in Milliardenhöhe und erstrecken sich über Jahrzehnte. Solche Institutionen beeinflussen die öffentliche Politik auf nationaler und sogar internationaler Ebene, und die Forschenden benötigen einen gemeinsamen Zugang zu diesen Maschinen und der dazugehörigen Infrastruktur . ^{[ ε ] [ 93 ]}

Wissenschaftler setzen bei Experimenten Offenheit und Verantwortlichkeit voraus. Eine detaillierte Dokumentation ist unerlässlich, um die experimentellen Ergebnisse festzuhalten und zu berichten und die Effektivität und Integrität des Verfahrens zu gewährleisten. Sie trägt außerdem dazu bei, dass die Ergebnisse reproduziert werden können, möglicherweise auch von anderen. Spuren dieses Ansatzes finden sich in den Arbeiten von Hipparchus (190–120 v. Chr.) bei der Bestimmung eines Wertes für die Erdpräzession, während kontrollierte Experimente in den Werken von al-Battani (853–929 n. Chr.) ^{[ 94 ]} und Alhazen (965–1039 n. Chr.) ^{[ 95 ] [ l ] [ b ]} dokumentiert sind .

Watson und Crick erstellten daraufhin ihr Modell, indem sie diese Informationen sowie die bereits bekannten Erkenntnisse über die Zusammensetzung der DNA, insbesondere Chargaffs Regeln der Basenpaarung, nutzten. ^{[ 83 ]} Nach zahlreichen erfolglosen Experimenten, der Entmutigung durch ihren Vorgesetzten und vielen Fehlversuchen ^{[ 97 ] [ 98 ] [ 99 ]} gelang es Watson und Crick schließlich, die grundlegende Struktur der DNA durch konkrete Modellierung der physikalischen Formen der sie bildenden Nukleotide zu erschließen. ^{[ 83 ] [ 100 ] [ 101 ]} Dabei orientierten sie sich an den von Linus Pauling ermittelten Bindungslängen und an den Röntgenbeugungsbildern von Rosalind Franklin .

Die wissenschaftliche Methode ist iterativ. In jeder Phase lässt sich ihre Genauigkeit und Präzision verbessern , sodass der Wissenschaftler aufgrund bestimmter Überlegungen einen früheren Teil des Prozesses wiederholen kann. Gelingt es ihm nicht, eine interessante Hypothese zu entwickeln, muss er sein Untersuchungsgebiet neu definieren. Liefert eine Hypothese keine interessanten und überprüfbaren Vorhersagen, kann dies eine Überprüfung der Hypothese oder der Definition des Untersuchungsgebiets nach sich ziehen. Liefert ein Experiment keine interessanten Ergebnisse, muss der Wissenschaftler die experimentelle Methode, die Hypothese oder die Definition des Untersuchungsgebiets überdenken.

Diese Art der Iteration kann sich über Jahrzehnte und mitunter Jahrhunderte erstrecken. Auf veröffentlichten Arbeiten kann aufgebaut werden. Zum Beispiel: Um 1027 konnte Alhazen anhand seiner Messungen der Lichtbrechung ableiten, dass der Weltraum eine geringere Dichte als die Luft aufweist , d. h.: „Der Himmelskörper ist dünner als der Luftkörper.“ ^{[ 14 ]} Im Jahr 1079 konnte Ibn Mu'adh in seiner Abhandlung über die Dämmerung auf Grundlage der atmosphärischen Brechung der Sonnenstrahlen schließen, dass die Erdatmosphäre 80 Kilometer dick ist . ^{[ m ]}

Deshalb wird die wissenschaftliche Methode oft als zirkulär dargestellt – neue Informationen führen zu neuen Charakterisierungen, und der wissenschaftliche Kreislauf setzt sich fort. Gesammelte Messwerte können archiviert , weitergegeben und von anderen genutzt werden.Andere Wissenschaftler können eigene Forschungen beginnen und sich in jeder Phase des Prozesses einbringen . Sie können die Charakterisierung übernehmen und ihre eigene Hypothese formulieren oder die Hypothese übernehmen und eigene Vorhersagen ableiten. Oft wird das Experiment nicht von der Person durchgeführt, die die Vorhersage getroffen hat, und die Charakterisierung basiert auf Experimenten anderer Wissenschaftler. Veröffentlichte Ergebnisse von Experimenten können auch als Hypothese dienen, die ihre eigene Reproduzierbarkeit vorhersagt.

Wissenschaft ist ein soziales Unterfangen, und wissenschaftliche Arbeiten werden von der wissenschaftlichen Gemeinschaft in der Regel akzeptiert, sobald sie bestätigt sind. Entscheidend ist, dass experimentelle und theoretische Ergebnisse von anderen Mitgliedern der wissenschaftlichen Gemeinschaft reproduziert werden können. Forscher haben für diese Vision ihr Leben gegeben; Georg Wilhelm Richmann wurde 1753 von einem Kugelblitz getötet , als er versuchte, das Drachenflugexperiment von Benjamin Franklin aus dem Jahr 1752 zu wiederholen . ^{[ 103 ]}

Lässt sich ein Experiment nicht mit denselben Ergebnissen wiederholen , deutet dies darauf hin, dass die ursprünglichen Ergebnisse fehlerhaft gewesen sein könnten. Daher wird ein einzelnes Experiment häufig mehrfach durchgeführt, insbesondere bei unkontrollierten Variablen oder anderen Anzeichen für experimentelle Fehler . Bei signifikanten oder überraschenden Ergebnissen versuchen auch andere Wissenschaftler, diese zu replizieren, vor allem, wenn sie für ihre eigene Arbeit relevant sind. ^{[ 104 ]} Die Replikation ist in den Sozial- und Biomedizinwissenschaften, in denen Behandlungen an Gruppen von Personen durchgeführt werden, zu einem kontroversen Thema geworden. Typischerweise erhält eine Experimentalgruppe die Behandlung, beispielsweise ein Medikament, und die Kontrollgruppe ein Placebo. John Ioannidis wies 2005 darauf hin, dass die angewandte Methode zu vielen nicht reproduzierbaren Ergebnissen geführt hat. ^{[ 105 ]}

Die Peer-Review – eine anonyme Expertenbewertung von Forschungsergebnissen – beurteilt die experimentelle Validität, anstatt die Richtigkeit zu bestätigen. Einige Fachzeitschriften verlangen von den Forschern Listen potenzieller Gutachter, insbesondere in hochspezialisierten Gebieten. Fachleute begutachten Methodik und Versuchsaufbau; wird die Arbeit positiv bewertet (manchmal sind zusätzliche Experimente erforderlich), gilt das Prestige der Zeitschrift, in der sie veröffentlicht wird, als Indikator für die wahrgenommene Qualität. ^{[ n ]}

Wissenschaftler dokumentieren ihre Daten üblicherweise sorgfältig – eine Forderung, die bereits von Ludwik Fleck (1896–1961) und anderen erhoben wurde. ^{[ 106 ]} Obwohl dies in der Regel nicht vorgeschrieben ist, können sie aufgefordert werden, diese Daten anderen Wissenschaftlern zur Verfügung zu stellen, die ihre ursprünglichen Ergebnisse (oder Teile davon) replizieren möchten. Dies schließt auch die Weitergabe von schwer zu beschaffenden experimentellen Proben ein. ^{[ 107 ]} Um wissenschaftlichen Fehlgebrauch und Datenfälschung zu verhindern, fordern staatliche Forschungsförderorganisationen wie die National Science Foundation und wissenschaftliche Fachzeitschriften, darunter Nature und Science , die Archivierung von Daten und Methoden, damit andere Forscher diese überprüfen und auf den bisherigen Forschungsergebnissen aufbauen können. Die Archivierung wissenschaftlicher Daten ist in verschiedenen nationalen Archiven in den USA oder im World Data Center möglich .

Die uneingeschränkten Prinzipien der Wissenschaft bestehen darin, nach Genauigkeit zu streben und dem Gebot der Ehrlichkeit zu folgen; Offenheit ist ohnehin eine Frage des Grades. Sie wird durch die allgemeine Strenge des Skeptizismus eingeschränkt. Und natürlich spielt auch das Thema der Nichtwissenschaft eine Rolle.

Smolin plädierte 2013 für ethische Prinzipien, anstatt eine möglicherweise zu enge Definition der Forschungsregeln vorzugeben. ^{[ δ ]} Seine Ideen stehen im Kontext der datengetriebenen und groß angelegten Wissenschaft , in der Ehrlichkeit und damit auch Reproduzierbarkeit an Bedeutung gewonnen haben . Seiner Ansicht nach ist Wissenschaft eine gemeinschaftliche Anstrengung derjenigen, die über entsprechende Qualifikationen verfügen und innerhalb dieser Gemeinschaft arbeiten . Er warnt zudem vor übertriebener Sparsamkeit.

Popper ging in seinen ethischen Prinzipien sogar noch weiter und maß Theorien nur dann Wert bei, wenn sie falsifizierbar waren. Popper nutzte das Kriterium der Falsifizierbarkeit, um eine wissenschaftliche Theorie von einer Theorie wie der Astrologie abzugrenzen: Beide „erklären“ Beobachtungen, aber die wissenschaftliche Theorie birgt das Risiko, Vorhersagen zu treffen, die darüber entscheiden, ob sie richtig oder falsch ist: ^{[ 108 ] [ 109 ]}

„Diejenigen unter uns, die nicht bereit sind, ihre Ideen der Gefahr einer Widerlegung auszusetzen, nehmen nicht am Spiel der Wissenschaft teil.“

Die Wissenschaft hat Grenzen. Diese Grenzen werden üblicherweise als Antworten auf Fragen verstanden, die nicht in ihren Bereich fallen, wie beispielsweise Glaubensfragen. Die Wissenschaft hat aber auch andere Grenzen, da sie versucht, wahre Aussagen über die Realität zu treffen. ^{[ 110 ]} Das Wesen der Wahrheit und die Diskussion darüber, wie wissenschaftliche Aussagen mit der Realität zusammenhängen, sollten am besten dem Artikel zur Wissenschaftsphilosophie überlassen bleiben . Aktuellere Grenzen zeigen sich bei der Beobachtung der Realität.

Es liegt in der Natur der wissenschaftlichen Forschung, dass reine Beobachtung unmöglich ist, da zur Interpretation empirischer Daten eine Theorie erforderlich ist und die Beobachtung somit vom begrifflichen Rahmen des Beobachters beeinflusst wird. ^{[ 112 ]} Da die Wissenschaft ein fortlaufender Prozess ist, führt dies zu Schwierigkeiten, insbesondere dazu, dass aufgrund begrenzter Informationen falsche Schlüsse gezogen werden.

Ein Beispiel hierfür sind die Experimente von Kepler und Brahe, die Hanson zur Veranschaulichung des Konzepts heranzog. Obwohl die beiden Wissenschaftler denselben Sonnenaufgang beobachteten, kamen sie zu unterschiedlichen Schlussfolgerungen – ihre unterschiedliche Subjektivität führte zu abweichenden Ergebnissen. Johannes Kepler nutzte Tycho Brahes Beobachtungsmethode, bei der er das Bild der Sonne durch eine Lochblende auf ein Blatt Papier projizierte, anstatt direkt in die Sonne zu schauen. Er widersprach Brahes Schlussfolgerung, dass totale Sonnenfinsternisse unmöglich seien, da er im Gegensatz zu Brahe wusste, dass es historische Berichte über totale Sonnenfinsternisse gab. Stattdessen folgerte er, dass die aufgenommenen Bilder umso genauer würden, je größer die Öffnung sei – eine Tatsache, die heute grundlegend für die Konstruktion optischer Systeme ist. ^{[ d ]} Ein weiteres historisches Beispiel ist die Entdeckung des Neptun , die der mathematischen Methode zugeschrieben wird, da frühere Beobachter nicht wussten, was sie da vor sich hatten. ^{[ 113 ]}

Wissenschaftliches Streben lässt sich als die Suche nach Wahrheiten über die Natur oder als die Beseitigung von Zweifeln an dieser charakterisieren. Ersteres beinhaltet die direkte Ableitung von Erklärungen aus empirischen Daten und Logik, letzteres die Reduzierung möglicher Erklärungen. ^{[ ζ ]} Wie bereits dargelegt, ist die Interpretation empirischer Daten theoriegeleitet, weshalb beide Ansätze nicht trivial sind.

Das allgegenwärtige Element der wissenschaftlichen Methode ist der Empirismus , der besagt, dass Wissen durch einen Prozess der Beobachtung entsteht; wissenschaftliche Theorien verallgemeinern Beobachtungen. Dies steht im Gegensatz zu strengen Formen des Rationalismus , der davon ausgeht, dass Wissen durch den menschlichen Intellekt geschaffen wird; später präzisierte Popper, dass es auf bestehenden Theorien aufbaut. ^{[ 115 ]} Die wissenschaftliche Methode verkörpert die Position, dass die Vernunft allein ein bestimmtes wissenschaftliches Problem nicht lösen kann; sie widerlegt unmissverständlich Behauptungen, dass Offenbarung , politische oder religiöse Dogmen , Appelle an Traditionen, weitverbreitete Überzeugungen, gesunder Menschenverstand oder gegenwärtig anerkannte Theorien die einzigen Mittel zur Beweisführung der Wahrheit darstellen. ^{[ 16 ] [ 82 ]}

1877 ^{[ 51 ]} charakterisierte C. S. Peirce die Forschung im Allgemeinen nicht als das Streben nach Wahrheit an sich , sondern als den Kampf, lästige, hemmende Zweifel – die aus Überraschungen, Meinungsverschiedenheiten usw. entstehen – zu überwinden und zu einer sicheren Überzeugung zu gelangen. Diese Überzeugung ist diejenige, auf deren Grundlage man zu handeln bereit ist. Seine pragmatischen Ansichten verorteten die wissenschaftliche Forschung in einem breiteren Spektrum und sahen sie, wie die Forschung im Allgemeinen, durch tatsächliche Zweifel angetrieben, nicht durch bloße verbale oder „hyperbolische Zweifel“, die er für fruchtlos hielt. ^{[ o ]} Dieser „hyperbolische Zweifel“, gegen den Peirce hier argumentiert, ist natürlich nur eine andere Bezeichnung für den cartesianischen Zweifel, der mit René Descartes in Verbindung gebracht wird . Er ist ein methodischer Weg zu sicherem Wissen, indem er das identifiziert, was nicht bezweifelt werden kann.

Eine strenge Auslegung der wissenschaftlichen Methode ist nicht immer mit einer Form des Empirismus vereinbar , bei der empirische Daten in Form von Erfahrung oder anderen abstrahierten Wissensformen präsentiert werden. In der gegenwärtigen wissenschaftlichen Praxis ist die Verwendung wissenschaftlicher Modelle und die Nutzung abstrakter Typologien und Theorien üblicherweise akzeptiert. 2010 schlug Hawking vor, physikalische Modelle der Realität einfach zu akzeptieren, sofern sie sich als nützlich erweisen. Er nennt dieses Konzept modellabhängigen Realismus . ^{[ 118 ]}

Im folgenden Abschnitt werden zunächst Überzeugungen und Voreingenommenheiten untersucht, bevor anschließend auf das rationale Denken eingegangen wird, das am engsten mit den Wissenschaften verbunden ist. ^{[ 119 ]}

Der fliegende Galopp, wie er auf diesem Gemälde ( Théodore Géricault , 1821) dargestellt ist, ist gefälscht ; siehe unten.

Muybridges Fotografien von „Das Pferd in Bewegung “ aus dem Jahr 1878 dienten dazu, die Frage zu beantworten, ob alle vier Hufe eines galoppierenden Pferdes jemals gleichzeitig den Boden verlassen. Dies veranschaulicht die Anwendung der Fotografie als experimentelles Werkzeug in der Wissenschaft.

Die wissenschaftliche Methodik sieht häufig vor, Hypothesen nach Möglichkeit unter kontrollierten Bedingungen zu testen . Dies ist in bestimmten Bereichen, wie beispielsweise den Biowissenschaften, oft möglich, in anderen Bereichen, wie etwa der Astronomie, jedoch schwieriger.

Die Anwendung von experimenteller Kontrolle und Reproduzierbarkeit kann potenziell schädliche Einflüsse von Umständen und bis zu einem gewissen Grad auch persönliche Voreingenommenheit verringern. Beispielsweise können bereits bestehende Überzeugungen die Interpretation von Ergebnissen beeinflussen, wie etwa beim Bestätigungsfehler . Dieser heuristische Effekt führt dazu, dass eine Person mit einer bestimmten Überzeugung Dinge als Bestätigung ihrer Überzeugung wahrnimmt, selbst wenn ein anderer Beobachter anderer Meinung sein könnte (anders ausgedrückt: Menschen neigen dazu, das zu beobachten, was sie erwarten zu beobachten). ^{[ 39 ]}

Der Denkprozess wird durch die Irritation des Zweifels angeregt und hört auf, wenn der Glaube erlangt wird.

Ein historisches Beispiel ist der Glaube, dass die Beine eines galoppierenden Pferdes gespreizt seien, wenn keines der Beine den Boden berührt. Dieses Bild wurde von seinen Anhängern sogar in Gemälden verwendet . Die ersten Standbilder eines galoppierenden Pferdes von Eadweard Muybridge widerlegten diese Annahme jedoch; die Beine seien vielmehr eng aneinandergelegt. ^{[ 120 ]}

Eine weitere wichtige menschliche Voreingenommenheit, die hier eine Rolle spielt, ist die Vorliebe für neue, überraschende Aussagen (siehe Neuheitsargument ), die dazu führen kann, dass nach Beweisen für die Richtigkeit des Neuen gesucht wird. ^{[ 121 ]} Schlecht belegte Überzeugungen können durch eine weniger strenge Heuristik geglaubt und entsprechend gehandelt werden. ^{[ 122 ]}

Goldhaber und Nieto veröffentlichten 2010 die Beobachtung, dass theoretische Strukturen, die „viele eng verwandte Themenbereiche durch die Verknüpfung theoretischer Konzepte beschreiben, eine Robustheit erlangen, die es zunehmend schwieriger – wenn auch sicherlich nie unmöglich – macht, sie zu widerlegen.“ ^{[ 123 ]} Wenn eine Erzählung konstruiert wird, erscheinen ihre Elemente glaubwürdiger. ^{[ 124 ] [ 40 ]}

Fleck (1979) , S. 27, bemerkt: „Wörter und Ideen sind ursprünglich phonetische und mentale Entsprechungen der mit ihnen einhergehenden Erfahrungen. … Solche Proto-Ideen sind zunächst immer zu allgemein und unzureichend spezialisiert. … Sobald ein strukturell vollständiges und geschlossenes Meinungssystem mit vielen Details und Beziehungen entstanden ist, bietet es dauerhaften Widerstand gegen alles, was ihm widerspricht.“ Manchmal werden die Elemente dieser Beziehungen a priori vorausgesetzt oder sie enthalten einen anderen logischen oder methodischen Fehler im Prozess ihrer Entstehung. Donald M. MacKay hat diese Elemente im Hinblick auf die Grenzen der Messgenauigkeit analysiert und sie mit instrumentellen Elementen einer Messkategorie in Verbindung gebracht. ^{[ η ]}

Die Idee, dass es zwei gegensätzliche Begründungen für Wahrheit gibt, tauchte im Laufe der Geschichte der wissenschaftlichen Methode immer wieder auf, sei es als Analyse versus Synthese, nicht-ampliativ/ampliativ oder auch als Bestätigung und Verifikation. (Und es gibt noch andere Arten des Denkens.) Die eine dient dazu, aus dem Beobachteten grundlegende Wahrheiten abzuleiten – die andere dazu, aus diesen grundlegenden Wahrheiten spezifischere Prinzipien abzuleiten. ^{[ 125 ]}

Deduktives Denken leitet aus etablierten allgemeinen Prinzipien spezifische Schlussfolgerungen ab – sind die Prämissen wahr, so muss auch die Schlussfolgerung wahr sein. Induktives Denken entwickelt aus Beobachtungen allgemeine Prinzipien – Schlussfolgerungen sind wahrscheinlich, aber nicht garantiert. Wissenschaftliche Forschung nutzt beides: Induktion generiert Hypothesen aus Beobachtungen; Deduktion sagt überprüfbare Konsequenzen voraus. Dieser Prozess erfordert strenge Skepsis gegenüber beobachteten Phänomenen, da kognitive Annahmen die Interpretation anfänglicher Wahrnehmungen verzerren können. ^{[ 126 ]}

Ein Beispiel für die Funktionsweise induktiven und deduktiven Denkens findet sich in der Geschichte der Gravitationstheorie . ^{[ p ]} Es bedurfte Jahrtausende von Messungen chaldäischer , indischer , persischer , griechischer , arabischer und europäischer Astronomen, um die Bewegung der Erde vollständig zu erfassen . [ ^{q ] Kepler} ( und andere) konnten daraufhin ihre frühen Theorien entwickeln, indem sie die gesammelten Daten induktiv verallgemeinerten , und Newton konnte 1727 frühere Theorien und Messungen in den Konsequenzen seiner Bewegungsgesetze vereinen. ^{[ r ]}

Ein weiteres häufiges Beispiel für induktives Denken ist die Beobachtung eines Gegenbeispiels zur bestehenden Theorie, das den Bedarf an neuen Ideen hervorruft. Le Verrier wies 1859 auf Probleme mit dem Perihel des Merkur hin , die zeigten, dass Newtons Theorie zumindest unvollständig war. Die beobachtete Abweichung der Merkurpräzession zwischen Newtonscher Theorie und Beobachtung war einer der Punkte, die Einstein als möglichen frühen Test seiner Relativitätstheorie in Betracht zog . Seine relativistischen Berechnungen stimmten viel besser mit den Beobachtungen überein als die Newtonsche Theorie. ^{[ s ]} Obwohl das heutige Standardmodell der Physik nahelegt, dass wir zumindest einige der Konzepte, die Einsteins Theorie umgeben, noch immer nicht vollständig verstehen, ist sie bis heute gültig und wird deduktiv weiterentwickelt.

Eine Theorie, die als wahr angenommen und darauf aufbauend weiterentwickelt wird, ist ein gängiges Beispiel für deduktives Denken. Eine Theorie, die auf Einsteins Erkenntnissen aufbaut, kann einfach feststellen: „Wir haben gezeigt, dass dieser Fall die Bedingungen erfüllt, unter denen die allgemeine/spezielle Relativitätstheorie gilt; daher gelten auch ihre Schlussfolgerungen.“ Wenn sachgemäß gezeigt wurde, dass „dieser Fall“ die Bedingungen erfüllt, folgt die Schlussfolgerung. Eine Erweiterung dieses Ansatzes ist die Annahme einer Lösung für ein offenes Problem. Diese schwächere Form des deduktiven Denkens findet Anwendung in der aktuellen Forschung, wenn mehrere Wissenschaftler oder sogar Forscherteams schrittweise spezifische Fälle lösen, um eine umfassendere Theorie zu beweisen. Dabei werden Hypothesen oft immer wieder überarbeitet, sobald neue Beweise vorliegen.

Diese Darstellungsweise induktiven und deduktiven Denkens verdeutlicht, warum Wissenschaft oft als iterativer Kreislauf dargestellt wird. Wichtig ist, sich vor Augen zu halten, dass die Grundlage dieses Kreislaufs im logischen Denken liegt und nicht allein im Befolgen von Verfahren.

Behauptungen über wissenschaftliche Wahrheit können auf drei Arten widerlegt werden: durch Falsifizierung, durch Infragestellung ihrer Gewissheit oder durch die Behauptung, die Behauptung selbst sei inkohärent. ^{[ t ]} Inkohärenz bedeutet hier innere logische Fehler, wie etwa die Behauptung, Gegensätze seien wahr; Falsifizierung ist das, was Popper als die ehrliche Arbeit des Vermutens und Widerlegens bezeichnet hätte ^{[ 36 ]} – die Schwierigkeit, Wahrheit von Unwahrheit zu unterscheiden, liegt wohl gerade in der Gewissheit.

Wissenschaftliche Messungen beinhalten Unsicherheitsabschätzungen , die durch wiederholte Messungen, Fehlerfortpflanzung von zugrunde liegenden Größen oder Stichprobenbeschränkungen berechnet werden. ^{[ 85 ]} Zählungen von Objekten können eine Stichprobe der gewünschten Größen darstellen, wobei die Unsicherheit von der verwendeten Stichprobenmethode und der Anzahl der entnommenen Stichproben abhängt.

Bei Messungenauigkeiten äußert sich dies lediglich in einer „wahrscheinlichen Abweichung“ in den Studienergebnissen. Statistik verhält sich anders. Induktive statistische Verallgemeinerungen verwenden Stichprobendaten und extrapolieren daraus allgemeinere Schlussfolgerungen, die begründet und kritisch geprüft werden müssen. Man kann sogar sagen, dass statistische Modelle zwar immer nützlich, aber niemals eine vollständige Abbildung der Gegebenheiten sind .

In der statistischen Analyse spielen erwartete und unerwartete Verzerrungen eine große Rolle. ^{[ 131 ]} Forschungsfragen , die Datenerhebung und die Interpretation der Ergebnisse unterliegen einer deutlich strengeren Prüfung als in rein logischen Umgebungen. Statistische Modelle durchlaufen einen Validierungsprozess , bei dem das Bewusstsein für potenzielle Verzerrungen sogar wichtiger ist als die reine Logik; schließlich lassen sich Logikfehler im Peer-Review-Verfahren leichter aufdecken. ^{[ u ]} Generell müssen Ansprüche auf rationales Wissen, insbesondere in der Statistik, in ihren jeweiligen Kontext eingeordnet werden. ^{[ 126 ]} Einfache Aussagen wie „9 von 10 Ärzten empfehlen …“ sind daher von unklarer Qualität, da sie ihre Methodik nicht begründen.

Mangelnde Vertrautheit mit statistischen Methoden kann zu fehlerhaften Schlussfolgerungen führen. Um nur ein einfaches Beispiel zu nennen: ^{Die Interaktion mehrerer} Wahrscheinlichkeiten ist ein Bereich, in dem beispielsweise Mediziner ^{[ 133 ]} ein unzureichendes Verständnis gezeigt haben. Das Bayes-Theorem ist das mathematische Prinzip, das beschreibt, wie sich bestehende Wahrscheinlichkeiten bei neuen Informationen anpassen. Das Junge-oder-Mädchen-Paradoxon ist ein gängiges Beispiel dafür. In der Wissensrepräsentation dient die Bayes'sche Schätzung der gegenseitigen Information zwischen Zufallsvariablen dazu, Abhängigkeit, Unabhängigkeit oder Interdependenz der untersuchten Informationen zu messen. ^{[ 134 ]}

Über die üblicherweise angewandte Umfragemethodik der Feldforschung hinaus wird das Konzept zusammen mit probabilistischem Denken genutzt, um Wissenschaftsbereiche voranzubringen, in denen Forschungsobjekte keinen eindeutigen Zustand aufweisen. Ein Beispiel hierfür ist die statistische Mechanik .

Das hypothetisch-deduktive Modell , auch Hypothesenprüfungsmethode oder „traditionelle“ wissenschaftliche Methode genannt, basiert, wie der Name schon sagt, auf der Aufstellung von Hypothesen und deren Überprüfung mittels deduktiven Denkens . Eine Hypothese mit Implikationen, oft auch Vorhersagen genannt , die experimentell falsifizierbar sind, ist hierbei von zentraler Bedeutung, da nicht die Hypothese selbst, sondern ihre Implikationen geprüft werden. ^{[ 135 ]} Wissenschaftler untersuchen im Wesentlichen die hypothetischen Konsequenzen einer (potenziellen) Theorie und beweisen oder widerlegen diese anstelle der Theorie selbst. Erweist sich eine experimentelle Überprüfung dieser hypothetischen Konsequenzen als falsch, so ist logischerweise auch der Teil der Theorie, der sie impliziert hat, falsch. Erweisen sie sich jedoch als wahr, beweist dies die Theorie nicht endgültig.

Die Logik dieses Testverfahrens ermöglicht deduktives Denken. Die formulierte Hypothese wird als „wahr“ angenommen, und aus dieser vermeintlichen Wahrheit werden Implikationen abgeleitet. Erweisen sich die nachfolgenden Tests als falsch, so ist auch die Hypothese falsch. Erweisen sich die Implikationen hingegen als wahr, werden neue Erkenntnisse gewonnen. Es ist wichtig zu verstehen, dass ein positives Testergebnis die getestete Hypothese bestenfalls stark nahelegt, aber nicht endgültig beweist, da deduktive Schlüsse (A ⇒ B) nicht äquivalent sind; nur (¬B ⇒ ¬A) ist logisch gültig. Wie Hempel es ausdrückte, liefern positive Ergebnisse jedoch „zumindest eine gewisse Unterstützung, eine gewisse Bestätigung oder Untermauerung“ ^{[ 136 ]} . Aus diesem Grund bestand Popper darauf, dass aufgestellte Hypothesen falsifizierbar sein müssen, da erfolgreiche Tests andernfalls kaum etwas anderes implizieren. Wie Gillies es ausdrückte: „Erfolgreiche Theorien sind diejenigen, die die Widerlegung durch Falsifikation überstehen.“ ^{[ 135 ]}

Deduktives Denken wird in dieser Untersuchungsmethode mitunter durch abduktives Denken ersetzt – die Suche nach der plausibelsten Erklärung mittels logischer Schlussfolgerung. Beispielsweise in der Biologie, wo es nur wenige allgemeine Gesetze gibt ^{[ 135 ]} , da gültige Deduktionen auf soliden Voraussetzungen beruhen ^{[ 126 ] .}

Der induktive Ansatz zur Gewinnung wissenschaftlicher Erkenntnisse erlangte erstmals mit Francis Bacon und insbesondere mit Isaac Newton und seinen Nachfolgern Bedeutung . ^{[ 137 ]} Nach der Etablierung der HD-Methode wurde er jedoch oft als eine Art „Fischen im Wasserglas“ abgetan. ^{[ 135 ]} Er ist zwar nach wie vor in gewissem Maße gültig, doch die heutige induktive Methode unterscheidet sich häufig stark vom historischen Ansatz – der Umfang der gesammelten Daten verleiht der Methode neue Effektivität. Sie wird vor allem mit Data-Mining-Projekten oder groß angelegten Beobachtungsprojekten in Verbindung gebracht. In beiden Fällen ist oft völlig unklar, welche Ergebnisse die geplanten Experimente liefern werden, und so entsteht Wissen erst nach der Datenerhebung durch induktives Schließen. ^{[ r ]}

Während die traditionelle Forschungsmethode beides leistet, formuliert der induktive Ansatz üblicherweise nur eine Forschungsfrage , keine Hypothese. Ausgehend von der Ausgangsfrage wird stattdessen eine geeignete Methode zur Datenerhebung mit hohem Durchsatz ausgewählt, die gewonnenen Daten werden verarbeitet und bereinigt, und anschließend werden Schlussfolgerungen gezogen. „Diese veränderte Herangehensweise erhebt die Daten in den Mittelpunkt und ermöglicht es ihnen, selbstständig neue Erkenntnisse zu gewinnen.“ ^{[ 135 ]}

Der Vorteil der induktiven Methode gegenüber Methoden, die eine Hypothese aufstellen, liegt darin, dass sie im Wesentlichen frei von „vorgefassten Meinungen des Forschers“ über sein Untersuchungsgebiet ist. Andererseits ist induktives Denken stets mit einem gewissen Maß an Gewissheit verbunden, wie alle induktiv gewonnenen Schlussfolgerungen. ^{[ 135 ]} Dieses Maß an Gewissheit kann jedoch recht hohe Werte erreichen. Beispielsweise bei der Bestimmung großer Primzahlen , die in Verschlüsselungssoftware verwendet werden . ^{[ 138 ]}

Mathematische Modellierung , auch allochthones Schließen genannt, besteht typischerweise darin, eine Hypothese zu formulieren und darauf aufbauend mathematische Konstrukte zu entwickeln, die anstelle physikalischer Laborexperimente getestet werden können. Dieser Ansatz basiert auf zwei Hauptfaktoren: Vereinfachung/Abstraktion und Korrespondenzregeln. Die Korrespondenzregeln legen fest, wie das erstellte Modell mit der Realität zusammenhängt – wie also die Wahrheit abgeleitet wird. Die Vereinfachungsschritte bei der Abstraktion des gegebenen Systems dienen dazu, irrelevante Faktoren zu reduzieren und dadurch unerwartete Fehler zu minimieren. ^{[ 135 ]} Diese Schritte können dem Forscher auch helfen, die wichtigen Faktoren des Systems zu verstehen und zu erkennen, wie weit die Sparsamkeit getrieben werden kann, bis das System zunehmend unveränderlich und somit stabil wird. Sparsamkeit und verwandte Prinzipien werden im Folgenden näher erläutert .

Sobald diese Übersetzung in die Mathematik abgeschlossen ist, kann das resultierende Modell anstelle des entsprechenden Systems rein mathematisch und rechnerisch analysiert werden. Die Ergebnisse dieser Analyse sind selbstverständlich ebenfalls rein mathematischer Natur und werden mithilfe der zuvor festgelegten Korrespondenzregeln – iterativ nach Überprüfung und Interpretation der Ergebnisse – auf das real existierende System zurückübersetzt. Die Argumentation solcher Modelle erfolgt häufig mathematisch-deduktiv, muss es aber nicht. Ein Beispiel hierfür sind Monte-Carlo-Simulationen . Diese generieren empirische Daten „willkürlich“, und obwohl sie keine universellen Prinzipien offenbaren können, sind sie dennoch nützlich. ^{[ 135 ]}

Die wissenschaftliche Forschung zielt im Allgemeinen darauf ab, Erkenntnisse in Form überprüfbarer Erklärungen zu gewinnen ^{[ 139 ] [ 81 ]} , mit denen Wissenschaftler die Ergebnisse zukünftiger Experimente vorhersagen können . Dies ermöglicht es ihnen, ein besseres Verständnis des untersuchten Themas zu erlangen und dieses Verständnis später zu nutzen, um in dessen Kausalmechanismen einzugreifen (z. B. um Krankheiten zu heilen). Je besser eine Erklärung Vorhersagen treffen kann, desto nützlicher ist sie häufig und desto wahrscheinlicher ist es, dass sie auch zukünftig einen bestimmten Forschungsstand besser erklärt als Alternativen. Die erfolgreichsten Erklärungen – diejenigen, die unter verschiedensten Umständen Sachverhalte erklären und präzise Vorhersagen ermöglichen – werden oft als wissenschaftliche Theorien bezeichnet . ^{[ C ]}

Die meisten experimentellen Ergebnisse führen nicht zu grundlegenden Veränderungen im menschlichen Verständnis; Verbesserungen im theoretischen wissenschaftlichen Verständnis resultieren typischerweise aus einem schrittweisen Entwicklungsprozess im Laufe der Zeit, mitunter auch über verschiedene Wissenschaftsbereiche hinweg. ^{[ 140 ]} Wissenschaftliche Modelle unterscheiden sich hinsichtlich des Umfangs und der Dauer ihrer experimentellen Überprüfung sowie ihrer Akzeptanz in der wissenschaftlichen Gemeinschaft. Im Allgemeinen setzen sich Erklärungen mit der Zeit durch, wenn sich die Evidenz zu einem bestimmten Thema mehrt und die jeweilige Erklärung sich als überzeugender erweist als alternative Erklärungsansätze. Häufig formulieren nachfolgende Forscher die Erklärungen im Laufe der Zeit neu oder kombinieren sie zu neuen Erklärungen.

Wissenschaftliche Erkenntnisse sind eng mit empirischen Befunden verknüpft und können widerlegt werden, wenn neue experimentelle Beobachtungen mit den bisherigen Ergebnissen unvereinbar sind. Das heißt, keine Theorie kann jemals als endgültig gelten, da jederzeit neue, problematische Erkenntnisse auftauchen können. Werden solche Erkenntnisse gefunden, kann eine neue Theorie vorgeschlagen werden, oder (häufiger) es stellt sich heraus, dass Modifikationen der bestehenden Theorie ausreichen, um die neuen Erkenntnisse zu erklären. Die Stärke einer Theorie bemisst sich daran, wie lange sie ohne wesentliche Änderungen ihrer Kernprinzipien Bestand hatte.

Theorien können auch in anderen Theorien aufgehen. So erklärten beispielsweise Newtons Gesetze Jahrtausende wissenschaftlicher Planetenbeobachtungen nahezu perfekt . Später stellte sich jedoch heraus, dass diese Gesetze Spezialfälle einer allgemeineren Theorie (der Relativitätstheorie ) sind, welche sowohl die (zuvor unerklärten) Ausnahmen von Newtons Gesetzen erklärte als auch andere Beobachtungen wie die Lichtablenkung durch die Gravitation vorhersagte und erklärte . Somit können in bestimmten Fällen unabhängige, scheinbar unzusammenhängende wissenschaftliche Beobachtungen durch Prinzipien mit zunehmender Erklärungskraft miteinander verbunden und vereinheitlicht werden. ^{[ 141 ] [ 123 ]}

Da neue Theorien umfassender sein und somit mehr erklären können als ihre Vorgänger, können Nachfolgetheorien einen höheren Standard erfüllen, indem sie ein größeres Spektrum an Beobachtungen erklären. ^{[ 141 ]} Die Evolutionstheorie erklärt beispielsweise die Vielfalt des Lebens auf der Erde , die Anpassung der Arten an ihre Umwelt und viele weitere Muster in der Natur. ^{[ 142 ] [ 143 ]} Ihre jüngste bedeutende Weiterentwicklung war die Vereinigung mit der Genetik zur modernen evolutionären Synthese . In späteren Modifikationen wurden auch Aspekte vieler anderer Bereiche wie Biochemie und Molekularbiologie integriert .

Im Laufe der Geschichte folgten Theorien aufeinander, manche regten weiterführende Arbeiten an, während andere sich mit der Erklärung der Phänomene begnügten. Die Gründe für den Wechsel von Theorie zu Theorie sind nicht immer offensichtlich oder einfach. Die Wissenschaftsphilosophie befasst sich mit der Frage: Welche Kriterien erfüllt eine „gute“ Theorie ? Diese Frage hat eine lange Geschichte und wurde von vielen Wissenschaftlern und Philosophen diskutiert. Ziel ist es, eine Theorie ohne kognitive Verzerrung gegenüber einer anderen als vorzuziehen zu betrachten . ^{[ 144 ]} Obwohl verschiedene Denker unterschiedliche Aspekte betonen, ^{[ ι ]} sind gute Theorien präzise, ​​in sich schlüssig, erklären über die erforderlichen Daten hinaus, vereinheitlichen disparate Phänomene und ertragreich für die Forschung. Bei begrenzter empirischer Evidenz bevorzugen Wissenschaftler Sparsamkeit und invariante Beobachtungen. Manchmal führen Wissenschaftler auch das sehr subjektive Kriterium der „formalen Eleganz“ an, das Verschiedenes bedeuten kann.

Ziel ist es, die Wahl zwischen Theorien weniger willkürlich zu gestalten. Dennoch enthalten diese Kriterien subjektive Elemente und sollten eher als Heuristiken denn als endgültige Kriterien betrachtet werden. ^{[ κ ]} Außerdem entscheiden solche Kriterien nicht zwangsläufig zwischen alternativen Theorien. Zitat Bird : ^{[ 150 ]}

„[Solche Kriterien] können keine wissenschaftliche Entscheidung bestimmen. Erstens kann es strittig sein, welche Merkmale einer Theorie diese Kriterien erfüllen ( z. B. bezieht sich Einfachheit auf die ontologischen Annahmen einer Theorie oder auf ihre mathematische Form?). Zweitens sind diese Kriterien unpräzise, ​​sodass Uneinigkeit darüber bestehen kann, inwieweit sie zutreffen. Drittens kann es Uneinigkeit darüber geben, wie sie zueinander gewichtet werden sollen, insbesondere wenn sie sich widersprechen.“

Es ist zudem fraglich, ob die bestehenden wissenschaftlichen Theorien all diese Kriterien erfüllen, die möglicherweise noch nicht erreichte Ziele darstellen. Beispielsweise erfüllt derzeit keine Theorie die Erklärungskraft für alle existierenden Beobachtungen. ^{[ 151 ] [ 152 ]}

Die Kriterien einer „guten“ Theorie werden seit Jahrhunderten diskutiert, vielleicht sogar noch vor Ockhams Rasiermesser [ ^{w ] ,} das oft als Merkmal einer guten Theorie gilt. Die Wissenschaft strebt nach Einfachheit. Wenn die gesammelten Daten mehrere Erklärungen zulassen, empfiehlt das Sparsamkeitsprinzip die einfachste Erklärung für ein Phänomen oder die einfachste Formulierung einer Theorie. ^{[ 153 ]} Wissenschaftler gehen sogar so weit, einfache Beweise komplexer Aussagen als schön zu bezeichnen .

Wir dürfen für natürliche Dinge keine weiteren Ursachen zulassen als solche, die sowohl wahr als auch hinreichend sind, um ihr Auftreten zu erklären.

Das Konzept der Sparsamkeit sollte nicht als absolute Sparsamkeit im Streben nach wissenschaftlicher Wahrheit verstanden werden. Der allgemeine Prozess beginnt vielmehr am anderen Ende des Spektrums: der Vielzahl potenzieller Erklärungen und der allgemeinen Unordnung. Ein Beispiel hierfür ist Paul Krugmans Vorgehensweise, der ausdrücklich betont, dass man „es wagen soll, verrückt zu sein“. Er schreibt, dass er in seiner Arbeit zu neuen Theorien des internationalen Handels frühere Arbeiten unvoreingenommen prüfte und seinen anfänglichen Blickwinkel sogar in unwahrscheinliche Richtungen erweiterte. Sobald er über genügend Ideen verfügte, versuchte er, diese zu vereinfachen und so herauszufinden, was funktionierte und was nicht. Krugmans Besonderheit bestand darin, „die Frage selbst zu hinterfragen“. Er erkannte, dass frühere Arbeiten fehlerhafte Modelle auf bereits vorhandene Erkenntnisse angewendet hatten, und bemerkte, dass „intelligente Kommentare ignoriert wurden“ ^{[ 154 ]} . Damit verdeutlichte er die Notwendigkeit, die gängige Voreingenommenheit gegenüber anderen Denkrichtungen zu überbrücken ^{[ 155 ] .}

Ockhams Rasiermesser könnte man als „einfache Eleganz“ bezeichnen, doch lässt sich argumentieren, dass Sparsamkeit und Eleganz in unterschiedliche Richtungen weisen. Die Einführung zusätzlicher Elemente könnte die Theorieformulierung vereinfachen, wohingegen die Vereinfachung der Ontologie einer Theorie zu erhöhter syntaktischer Komplexität führen kann. ^{[ 149 ]}

Manchmal werden auch spontane Modifikationen einer gescheiterten Idee als nicht „formal elegant“ abgetan. Dieser Appell an etwas, das man als „Ästhetik“ bezeichnen könnte, ist schwer zu charakterisieren, beruht aber im Wesentlichen auf einer Art Vertrautheit. Argumente, die auf „Eleganz“ basieren, sind jedoch umstritten, und eine übermäßige Fixierung auf Vertrautheit führt zu Stagnation. ^{[ 146 ]}

Invarianzprinzipien sind seit mindestens dem frühen 20. Jahrhundert ein Thema in wissenschaftlichen Publikationen, insbesondere in der Physik. ^{[ θ ]} Die Grundidee besteht darin, dass Strukturen, nach denen gesucht werden sollte, von der Perspektive unabhängig sind – ein Gedanke, der natürlich schon früher, beispielsweise in Mills „Methoden der Differenz und Übereinstimmung“, eine Rolle spielte. Diese Methoden werden im Kontext von Kontrast und Invarianz wieder aufgegriffen. ^{[ 156 ]} Wie so oft besteht jedoch ein Unterschied zwischen einer grundlegenden Überlegung und der Gewichtung eines Sachverhalts. Invarianzprinzipien erhielten erst im Zuge von Einsteins Relativitätstheorien Gewicht, da diese alles auf Relationen reduzierten und somit fundamental unveränderlich waren. ^{[ 157 ] [ x ]} David Deutsch formulierte es 2009 so : „Die Suche nach schwer veränderlichen Erklärungen ist der Ursprung allen Fortschritts.“ ^{[ 148 ]}

Ein Beispiel hierfür findet sich in einem Gedankenexperiment Einsteins . Das Experiment mit einem im leeren Raum schwebenden Labor ist ein Beispiel für eine nützliche invariante Beobachtung. Er stellte sich die Abwesenheit von Schwerkraft und einen Experimentator vor, der frei im Labor schwebte. – Wenn nun eine Kraft das Labor gleichmäßig nach oben zieht, würde der Experimentator die resultierende Kraft als Schwerkraft wahrnehmen. Die Kraft hingegen würde die Arbeit spüren, die nötig ist, um das Labor kontinuierlich zu beschleunigen. ^{[ x ]} Durch dieses Experiment konnte Einstein die Gravitations- und die Trägheitsmasse gleichsetzen; etwas, das durch Newtons Gesetze nicht erklärt werden konnte und ein frühes, aber „überzeugendes Argument für ein verallgemeinertes Postulat der Relativitätstheorie“ darstellte. ^{[ 158 ]}

Das Merkmal, das die Realität suggeriert, ist immer eine Art Invarianz einer Struktur, die unabhängig vom Aspekt, der Projektion, ist.

Die Diskussion über Invarianz in der Physik wird oft im spezifischeren Kontext der Symmetrie geführt . ^{[ 157 ]} Das oben genannte Einstein-Beispiel entspräche in Mills Terminologie einer Übereinstimmung zweier Werte. Im Kontext der Invarianz handelt es sich um eine Variable, die sich durch Transformationen oder Perspektivwechsel nicht verändert. Eine auf Symmetrie fokussierte Diskussion betrachtet die beiden Perspektiven als Systeme, die einen relevanten Aspekt gemeinsam haben und daher symmetrisch sind.

Verwandte Prinzipien sind hier Falsifizierbarkeit und Testbarkeit . Das Gegenteil von schwer veränderbarer Theorie sind Theorien, die sich der Falsifizierung widersetzen – eine Frustration, die Wolfgang Pauli anschaulich mit den Worten ausdrückte , sie seien „ nicht einmal falsch “. Die Bedeutung der Falsifizierbarkeit wissenschaftlicher Theorien wird in der Philosophie Karl Poppers besonders hervorgehoben. Der umfassendere Ansatz ist hier die Testbarkeit, da sie die Falsifizierbarkeit einschließt und zusätzliche praktische Überlegungen zulässt. ^{[ 159 ] [ 160 ]}

Die Wissenschaftsphilosophie untersucht die Logik der wissenschaftlichen Methode, die Abgrenzung von Wissenschaft und Nicht-Wissenschaft sowie die ihr implizite Ethik . Es gibt grundlegende Annahmen, die von mindestens einem prominenten Wissenschaftler aus der Philosophie abgeleitet wurden ^{[ D ] [ 161 ]} und die Basis der wissenschaftlichen Methode bilden: die Objektivität und Konsistenz der Realität, die Fähigkeit des Menschen, die Realität präzise wahrzunehmen, und die Existenz rationaler Erklärungen für Elemente der realen Welt. ^{[ 161 ]} Diese Annahmen des methodologischen Naturalismus bilden die Grundlage der Wissenschaft. Logisch-positivistische , empiristische , falsifikationistische und andere Theorien haben diese Annahmen kritisiert und alternative Darstellungen der Logik der Wissenschaft entwickelt, sind aber ihrerseits auch selbst kritisiert worden.

Es gibt verschiedene moderne philosophische Konzeptualisierungen und Definitionsversuche der Wissenschaftsmethode. ^{[ λ ]} Der Ansatz der Unifikationisten argumentiert für die Existenz einer einheitlichen Definition, die nützlich ist (oder zumindest in jedem wissenschaftlichen Kontext „funktioniert“). Die Pluralisten argumentieren, dass die verschiedenen Ausprägungen der Wissenschaft zu fragmentiert seien, als dass eine universelle Definition ihrer Methode sinnvoll wäre. Und schließlich argumentieren diejenigen, dass der Versuch einer Definition bereits dem freien Gedankenaustausch schadet .

Darüber hinaus gibt es verschiedene Ansichten zum sozialen Rahmen, in dem Wissenschaft betrieben wird, und zum Einfluss des gesellschaftlichen Umfelds der Wissenschaft auf die Forschung. Auch die von Dewey in „ How We Think “ (1910) und Karl Pearson in „Grammar of Science“ (1892) popularisierte „wissenschaftliche Methode“ wird im Bildungsbereich recht unkritisch angewendet.

Der wissenschaftliche Pluralismus ist eine Position innerhalb der Wissenschaftsphilosophie , die verschiedene vorgeschlagene Einheitlichkeiten wissenschaftlicher Methode und ihres Gegenstands ablehnt. Vertreter des wissenschaftlichen Pluralismus vertreten die Ansicht, dass die Wissenschaft in mindestens einem der folgenden Punkte nicht einheitlich ist: in der Metaphysik ihres Gegenstands, in der Erkenntnistheorie wissenschaftlicher Erkenntnisse oder in den anzuwendenden Forschungsmethoden und -modellen. Einige Pluralisten halten Pluralismus aufgrund der Natur der Wissenschaft für notwendig. Andere argumentieren, dass die wissenschaftlichen Disziplinen in der Praxis bereits variieren und es daher keinen Grund gibt, diese Variation als falsch anzusehen, solange keine spezifische Einheitlichkeit empirisch bewiesen ist. Schließlich vertreten einige die Ansicht, dass Pluralismus aus normativen Gründen zugelassen werden sollte, selbst wenn Einheit theoretisch möglich wäre.

Der Unifikationismus war in der Wissenschaft ein zentraler Grundsatz des logischen Positivismus . ^{[ 163 ] [ 164 ]} Verschiedene logische Positivisten interpretierten diese Doktrin auf unterschiedliche Weise, beispielsweise als reduktionistische These, dass sich die von den einzelnen Wissenschaften untersuchten Objekte auf die Objekte eines gemeinsamen, vermeintlich grundlegenderen Wissenschaftsbereichs, meist der Physik, reduzieren lassen; als These, dass alle Theorien und Ergebnisse der verschiedenen Wissenschaften in einer gemeinsamen Sprache oder einem „universellen Jargon“ ausgedrückt werden können oder sollten; oder als These, dass alle einzelnen Wissenschaften eine gemeinsame wissenschaftliche Methode teilen. ^{[ y ]}

Die Weiterentwicklung der Idee wurde durch den rasanten technologischen Fortschritt erschwert, der viele neue Perspektiven auf die Welt eröffnet hat.

Die Tatsache, dass sich die Maßstäbe für wissenschaftlichen Erfolg im Laufe der Zeit verändern, erschwert nicht nur die Wissenschaftsphilosophie, sondern wirft auch Probleme für das öffentliche Verständnis von Wissenschaft auf. Wir verfügen nicht über eine feste wissenschaftliche Methode, die wir verteidigen könnten.

Paul Feyerabend untersuchte die Geschichte der Wissenschaft und gelangte zu der Überzeugung, dass Wissenschaft kein genuin methodischer Prozess sei. In seinem 1975 erschienenen Buch „ Against Method“ argumentierte er, dass keine Beschreibung der wissenschaftlichen Methode umfassend genug sein könne, um alle von Wissenschaftlern verwendeten Ansätze und Methoden einzuschließen, und dass es keine nützlichen und ausnahmefreien methodischen Regeln gebe , die den Fortschritt der Wissenschaft bestimmen. Im Wesentlichen sagte er, dass man für jede spezifische Methode oder Norm der Wissenschaft ein historisches Beispiel finden könne, in dem deren Verletzung zum Fortschritt der Wissenschaft beigetragen habe. Scherzhaft schlug er vor, dass, wenn Anhänger der wissenschaftlichen Methode eine einzige, universell gültige Regel formulieren wollten, diese lauten sollte: „ Alles ist erlaubt .“ ^{[ 166 ]} Wie bereits vor ihm argumentiert wurde, ist dies jedoch unwirtschaftlich; Problemlöser und Forscher müssen bei ihren Untersuchungen sorgsam mit ihren Ressourcen umgehen. ^{[ E ]}

Eine allgemeinere Schlussfolgerung gegen formalisierte Methoden wurde durch eine Studie gezogen, die Interviews mit Wissenschaftlern zu ihrem Methodenverständnis umfasste. Diese Studie zeigte, dass Wissenschaftler häufig Schwierigkeiten haben, zu beurteilen, ob die verfügbaren Daten ihre Hypothesen stützen. Dies verdeutlicht, dass es keine direkten Entsprechungen zwischen übergeordneten methodologischen Konzepten und präzisen Strategien zur Steuerung der Forschung gibt. ^{[ 168 ]}

Im naturwissenschaftlichen Unterricht hat die Idee einer allgemeinen und universellen wissenschaftlichen Methode großen Einfluss ausgeübt, und zahlreiche Studien (in den USA) haben gezeigt, dass diese Vorstellung von Methode oft sowohl die Auffassung von Schülern als auch von Lehrern von Wissenschaft prägt. ^{[ 169 ] [ 170 ]} Diese Konvention der traditionellen Bildung wurde von Wissenschaftlern kritisiert, da Einigkeit darüber besteht, dass die sequenziellen Elemente und die einheitliche Sichtweise der wissenschaftlichen Methode in der Bildung nicht die tatsächliche Arbeitsweise von Wissenschaftlern widerspiegeln. ^{[ 171 ] [ 172 ] [ 173 ]} Bedeutende Wissenschaftlerorganisationen wie die American Association for the Advancement of Science (AAAS) betrachten die Naturwissenschaften als Teil der geisteswissenschaftlichen Tradition und sind der Ansicht, dass ein umfassendes Verständnis von Wissenschaft auch das Verständnis von Philosophie und Geschichte einschließt, nicht nur die Naturwissenschaften isoliert. ^{[ 174 ]}

Wie die Wissenschaften Erkenntnisse generieren, wird seit dem frühen 20. Jahrhundert im Kontext der wissenschaftlichen Methode (Singular) gelehrt. Verschiedene Bildungssysteme, darunter auch das US-amerikanische, haben die wissenschaftliche Methode als Prozess oder Verfahren vermittelt, strukturiert als eine festgelegte Abfolge von Schritten: ^{[ 178 ]} Beobachtung, Hypothese, Vorhersage, Experiment.

Diese Version der wissenschaftlichen Methode ist seit langem ein etablierter Standard in der Primar- und Sekundarbildung sowie in den biomedizinischen Wissenschaften. ^{[ 180 ]} Sie gilt seit langem als ungenaue Idealisierung der Struktur mancher wissenschaftlicher Untersuchungen. ^{[ 175 ]}

Die traditionelle naturwissenschaftliche Ausbildung wurde dafür kritisiert, eine zu vereinfachte, einseitige Methodik zu präsentieren, die das Experimentieren überbetonte, den sozialen Kontext ignorierte und eine automatische Wissensgenerierung durch prozedurale Schritte suggerierte. ^{[ 181 ] [ 182 ]}

Die wissenschaftliche Methode ist in den US-Bildungsstandards von 2013 ( NGSS ), die die Standards von 1996 ( NRC ) ablösten, nicht mehr enthalten. Auch diese Standards beeinflussten die internationale naturwissenschaftliche Bildung ^{[ 181 ]} , und die Bewertungskriterien haben sich seither von der singulären Hypothesenprüfung hin zu einem umfassenderen Verständnis wissenschaftlicher Methoden verschoben ^{[ 183 ]} . Diese wissenschaftlichen Methoden, die auf wissenschaftlichen Praktiken und nicht auf Erkenntnistheorie basieren, werden als die drei Dimensionen wissenschaftlicher und ingenieurwissenschaftlicher Praktiken, übergreifender Konzepte (interdisziplinärer Ideen) und disziplinärer Kernideen beschrieben ^{[ 181 ] .}

Die wissenschaftliche Methode, die auf vereinfachten und universellen Erklärungen beruht, hat oft einen mythischen Status erreicht; sie dient als Kommunikationsmittel oder bestenfalls als Ideal. ^{[ 38 ] [ 172 ]} Der pädagogische Ansatz wurde stark von John Deweys Werk „ Wie wir denken “ (1910) beeinflusst . ^{[ 35 ]} Van der Ploeg (2016) wies darauf hin, dass Deweys Ansichten zur Bildung lange Zeit dazu genutzt wurden, ein Konzept der Bürgerbildung zu fördern, das von einer „soliden Bildung“ abweicht, und behauptete, dass Verweise auf Dewey in solchen Argumenten unangemessene Interpretationen (von Dewey) darstellten. ^{[ 184 ]}

Die Wissenssoziologie ist ein Konzept in der Diskussion um die wissenschaftliche Methode, das behauptet, die zugrundeliegende Methode der Wissenschaft sei soziologisch. King erklärt, die Soziologie unterscheide hier zwischen dem Ideensystem, das die Wissenschaften durch eine innere Logik leitet, und dem sozialen System, in dem diese Ideen entstehen. ^{[ μ ] [ i ]}

Ein möglicherweise zugänglicher Einstieg in die These bietet Flecks Gedanke, der sich in Kuhns Konzept der Normalwissenschaft widerspiegelt . Laut Fleck basiert die Arbeit von Wissenschaftlern auf einem Denkstil, der sich nicht rational rekonstruieren lässt. Dieser Stil wird durch Lernerfahrungen verinnerlicht, und die Wissenschaft entwickelt sich dann auf der Grundlage einer Tradition geteilter Annahmen, die von sogenannten Denkkollektiven vertreten werden . Fleck behauptet zudem, dass dieses Phänomen für die Mitglieder der Gruppe weitgehend unsichtbar sei. ^{[ 188 ]}

Vergleichbar mit den Feldstudien von Latour und Woolgar in einem akademischen Forschungslabor führte Karin Knorr Cetina eine vergleichende Studie zweier wissenschaftlicher Disziplinen ( Hochenergiephysik und Molekularbiologie ) durch . Sie kam zu dem Schluss, dass sich die epistemischen Praktiken und Denkweisen beider wissenschaftlicher Gemeinschaften so stark unterscheiden, dass das Konzept der „ epistemischen Kulturen “ eingeführt werden musste. Dies widerspricht der Vorstellung, dass eine sogenannte „wissenschaftliche Methode“ ein einheitliches und allumfassendes Konzept sei. ^{[ 189 ] [ z ]}

Auf der Grundlage von Flecks Gedankenkollektiven entwickelten Soziologen das Konzept der situierten Kognition : dass die Perspektive des Forschers seine Arbeit grundlegend beeinflusst; und darüber hinaus auch radikalere Ansichten.

Norwood Russell Hanson untersuchte zusammen mit Thomas Kuhn und Paul Feyerabend eingehend den theoriegeladenen Charakter der Beobachtung in der Wissenschaft. Hanson führte das Konzept 1958 ein und betonte, dass die Beobachtung vom konzeptuellen Rahmen des Beobachters beeinflusst wird . Er nutzte das Gestaltprinzip, um zu zeigen, wie Vorannahmen sowohl die Beobachtung als auch die Beschreibung beeinflussen können, und veranschaulichte dies anhand von Beispielen wie der anfänglichen Ablehnung der Golgi-Körper als Artefakt der Färbetechnik und den unterschiedlichen Interpretationen desselben Sonnenaufgangs durch Tycho Brahe und Johannes Kepler. Intersubjektivität führte zu unterschiedlichen Schlussfolgerungen. ^{[ 112 ] [ d ]}

Kuhn und Feyerabend würdigten Hansons Pionierarbeit ^{[ 193 ] [ 194 ]} , obwohl Feyerabends Ansichten zum methodologischen Pluralismus radikaler waren. Kritiken wie die von Kuhn und Feyerabend führten zu Diskussionen, die die Entwicklung des starken Programms zur Erklärung wissenschaftlicher Erkenntnisse anregten . Dieses soziologische Verfahren versucht, wissenschaftliches Wissen zu erklären, ohne auf die Wahrheit oder Gültigkeit wissenschaftlicher Theorien zurückzugreifen. Es untersucht, wie wissenschaftliche Überzeugungen durch soziale Faktoren wie Macht, Ideologie und Interessen geprägt werden.

Die postmodernen Kritiken an der Wissenschaft selbst sind Gegenstand heftiger Kontroversen. Diese anhaltende Debatte, bekannt als die Wissenschaftskriege , resultiert aus den widerstreitenden Werten und Annahmen postmodernistischer und realistischer Perspektiven. Postmodernisten argumentieren, wissenschaftliches Wissen sei lediglich ein Diskurs ohne Anspruch auf fundamentale Wahrheit. Realisten hingegen vertreten die Auffassung, die Wissenschaft decke reale und fundamentale Wahrheiten über die Wirklichkeit auf. Zahlreiche Bücher von Wissenschaftlern befassen sich mit diesem Problem und stellen die Behauptungen der Postmodernisten infrage, während sie gleichzeitig die Wissenschaft als legitimen Weg zur Wahrheitsfindung verteidigen. ^{[ 195 ]}

Schätzungsweise 33 bis 50 % aller wissenschaftlichen Entdeckungen beruhen auf Zufall und nicht auf gezielter Suche. Dies mag erklären, warum Wissenschaftler so oft von Glück sprechen. ^{[ 9 ]} Wissenschaftler des 19. und 20. Jahrhunderts erkannten selbst die Bedeutung von glücklichen Zufällen und Serendipität für ihre Entdeckungen an. ^{[ 10 ]} Louis Pasteur wird der berühmte Ausspruch „Das Glück begünstigt den vorbereiteten Geist“ zugeschrieben, doch einige Psychologen untersuchen mittlerweile, was es bedeutet, im wissenschaftlichen Kontext „auf Glück vorbereitet“ zu sein. Studien zeigen, dass Wissenschaftler verschiedene Heuristiken erlernen, die dazu neigen, Zufall und Unerwartetes zu nutzen. ^{[ 9 ] [ 197 ]} Nassim Nicholas Taleb nennt dies „Antifragilität“. Während manche Untersuchungssysteme gegenüber menschlichen Fehlern , Voreingenommenheit und Zufall anfällig sind, ist die wissenschaftliche Methode mehr als nur widerstandsfähig – sie profitiert in vielerlei Hinsicht sogar von diesem Zufall (sie ist antifragil). Taleb ist der Ansicht, dass ein System umso erfolgreicher in der realen Welt sein wird, je antifragiler es ist. ^{[ 198 ]}

Der Psychologe Kevin Dunbar erklärt, dass der Entdeckungsprozess oft damit beginnt, dass Forschende Fehler in ihren Experimenten finden. Diese unerwarteten Ergebnisse veranlassen sie dazu, den vermeintlichen Fehler in ihrer Methode zu beheben. Schließlich kommen sie zu dem Schluss, dass der Fehler zu hartnäckig und systematisch ist, um ein Zufall zu sein. Die streng kontrollierten, vorsichtigen und neugierigen Aspekte der wissenschaftlichen Methode eignen sich daher hervorragend, um solche hartnäckigen systematischen Fehler zu identifizieren. An diesem Punkt beginnen die Forschenden, theoretische Erklärungen für den Fehler zu finden und suchen dabei häufig die Unterstützung von Kolleginnen und Kollegen aus anderen Fachgebieten. ^{[ 9 ] [ 197 ]}

Wenn die wissenschaftliche Methode Statistik als zentralen Bestandteil ihres Instrumentariums nutzt, können mathematische und praktische Probleme die Zuverlässigkeit der Ergebnisse wissenschaftlicher Methoden beeinträchtigen. Dies wird in der vielbeachteten wissenschaftlichen Arbeit „ Warum die meisten veröffentlichten Forschungsergebnisse falsch sind “ von John Ioannidis aus dem Jahr 2005 beschrieben, die als grundlegend für das Gebiet der Metawissenschaft gilt . ^{[ 132 ]} Viele metawissenschaftliche Forschungsarbeiten zielen darauf ab, fehlerhafte statistische Methoden zu identifizieren und deren Anwendung zu verbessern, beispielsweise den Missbrauch von p-Werten . ^{[ 199 ]}

Die genannten Punkte sind sowohl statistischer als auch ökonomischer Natur. Statistisch gesehen sind Forschungsergebnisse weniger wahrscheinlich zutreffend, wenn Studien klein sind und Studiendesign, Definitionen, Ergebnisse und Analysemethoden stark flexibel gestaltet werden. Ökonomisch gesehen sinkt die Zuverlässigkeit von Ergebnissen in Bereichen mit größeren finanziellen Interessen, Verzerrungen und einem hohen Wettbewerbsdruck zwischen Forschungsteams. Daher gelten die meisten Forschungsergebnisse über verschiedene Studiendesigns und wissenschaftliche Disziplinen hinweg als falsch, insbesondere in der modernen biomedizinischen Forschung, die häufig in Bereichen mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit für zutreffende Ergebnisse vor und nach der Studie arbeitet. Trotz dieser Herausforderungen werden die meisten neuen Entdeckungen weiterhin aus hypothesengenerierender Forschung hervorgehen, die mit geringen oder sehr geringen Erfolgsaussichten vor Studienbeginn beginnt. Dies deutet darauf hin, dass die Erweiterung des Wissenshorizonts von der Erforschung von Bereichen außerhalb des Mainstreams abhängt, in denen die Erfolgsaussichten zunächst gering erscheinen mögen. ^{[ 132 ]}

Die Anwendung von Wissenschaft auf komplexe Systeme kann Elemente wie Transdisziplinarität , Systemtheorie , Kontrolltheorie und wissenschaftliche Modellierung umfassen .

Generell lässt sich die wissenschaftliche Methode nur schwer auf diverse, vernetzte Systeme und große Datensätze anwenden. Insbesondere Praktiken im Bereich Big Data , wie etwa Predictive Analytics , stehen möglicherweise im Widerspruch zur wissenschaftlichen Methode ^{[ 200 ],} da einige Daten um Parameter bereinigt wurden, die für alternative Erklärungshypothesen relevant sein könnten. Die bereinigten Daten würden somit in der Anwendung von Predictive Analytics lediglich die Nullhypothese stützen . Fleck (1979 , S. 38–50) merkt an: „Eine wissenschaftliche Entdeckung bleibt unvollständig ohne Berücksichtigung der sie bedingenden sozialen Praktiken.“ ^{[ 201 ]}

Wissenschaft ist der Prozess des Sammelns, Vergleichens und Bewertens vorgeschlagener Modelle anhand von beobachtbaren Daten .Ein Modell kann eine Simulation, eine mathematische oder chemische Formel oder eine Reihe vorgeschlagener Schritte sein. Die Wissenschaft ähnelt der Mathematik insofern, als Forschende beider Disziplinen in jeder Phase der Entdeckung versuchen, das Bekannte vom Unbekannten zu unterscheiden. Modelle müssen sowohl in der Wissenschaft als auch in der Mathematik in sich schlüssig und falsifizierbar (widerlegbar) sein . In der Mathematik muss eine Aussage noch nicht bewiesen sein; in diesem Stadium wird sie als Vermutung bezeichnet . ^{[ 202 ]}

Mathematische und naturwissenschaftliche Arbeiten können sich gegenseitig inspirieren. ^{[ 44 ]} So entstand beispielsweise der technische Zeitbegriff in den Naturwissenschaften , und Zeitlosigkeit war ein Kennzeichen eines mathematischen Themas. Heute wurde jedoch die Poincaré-Vermutung bewiesen, indem Zeit als mathematisches Konzept verwendet wurde, in dem Objekte fließen können (siehe Ricci-Fluss ). ^{[ 203 ]}

Dennoch bleibt der Zusammenhang zwischen Mathematik und Realität (und damit der Wissenschaft, insofern sie die Realität beschreibt) unklar. Eugene Wigners Aufsatz „ Die unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik in den Naturwissenschaften “ ist eine sehr bekannte Abhandlung zu diesem Thema von einem Nobelpreisträger für Physik. Tatsächlich haben einige Beobachter (darunter bekannte Mathematiker wie Gregory Chaitin sowie Lakoff und Núñez ) die Ansicht vertreten, dass die Mathematik das Ergebnis von Voreingenommenheit seitens der Anwender und menschlichen (auch kulturellen) Beschränkungen sei, ähnlich der postmodernen Wissenschaftsauffassung. ^{[ 204 ]}

George Pólyas Arbeiten über Problemlösung ^{[ 205 ]} , die Konstruktion mathematischer Beweise und Heuristiken ^{[ 206 ] [ 207 ]} zeigen, dass sich die mathematische Methode und die wissenschaftliche Methode im Detail unterscheiden, sich aber dennoch in der Verwendung iterativer oder rekursiver Schritte ähneln.

Nach Pólyas Auffassung beinhaltet Verstehen das Umformulieren unbekannter Definitionen in eigenen Worten, den Rückgriff auf geometrische Figuren und das Hinterfragen dessen, was wir bereits wissen und nicht wissen; ^die Analyse , die Pólya von Pappus übernimmt [ ^{208 ],} beinhaltet die freie und heuristische Konstruktion plausibler Argumente, das Rückwärtsarbeiten vom Ziel aus und die Entwicklung eines Plans für den Beweis; die Synthese ist die strenge euklidische Darstellung der schrittweisen Details ^{[ 209 ]} des Beweises; die Überprüfung beinhaltet das erneute Überdenken und Untersuchen des Ergebnisses und des Weges dorthin.

Aufbauend auf Pólyas Arbeit argumentierte Imre Lakatos , dass Mathematiker Widerspruch, Kritik und Revision als Prinzipien zur Verbesserung ihrer Arbeit nutzen. ^{[ 210 ] [ ν ]} Ähnlich wie in der Wissenschaft, wo nach Wahrheit gesucht, aber keine Gewissheit gefunden wird, versuchte Lakatos in „Beweise und Widerlegungen“ darzulegen, dass kein Theorem der informellen Mathematik endgültig oder perfekt ist. Das bedeutet, dass wir in der nicht-axiomatischen Mathematik nicht davon ausgehen sollten, dass ein Theorem letztlich wahr ist, sondern lediglich, dass noch kein Gegenbeispiel gefunden wurde. Sobald ein Gegenbeispiel gefunden ist, also eine Entität, die dem Theorem widerspricht oder von ihm nicht erklärt wird, passen wir das Theorem an und erweitern gegebenenfalls seinen Gültigkeitsbereich. Dies ist ein kontinuierlicher Prozess der Wissensakkumulation durch die Logik und die Methoden von Beweisen und Widerlegungen. (Werden jedoch Axiome für einen Zweig der Mathematik angegeben, entsteht dadurch ein logisches System – Wittgenstein 1921 Tractatus Logico-Philosophicus 5.13; Lakatos behauptete, Beweise aus einem solchen System seien tautologisch , d. h. intern logisch wahr , indem sie Formen umschreiben , wie Poincaré gezeigt hat, der die Technik der Transformation tautologisch wahrer Formen (nämlich der Euler-Charakteristik ) in oder aus Formen der Homologie [ ^{211 ]} oder abstrakter, aus ^der homologischen Algebra ^{[ 212 ] [ 213 ] [ ν ]} demonstrierte . )

Lakatos entwickelte eine Theorie mathematischen Wissens, die auf Pólyas Heuristiken basiert . In „Beweise und Widerlegungen“ formulierte er mehrere Grundregeln zum Finden von Beweisen und Gegenbeispielen für Vermutungen. Er war der Ansicht, dass mathematische Gedankenexperimente ein legitimer Weg seien, mathematische Vermutungen und Beweise zu entdecken. ^{[ 215 ]}

Auf die Frage, wie er zu seinen Theoremen gelangt sei, antwortete Gauß einmal: „durch planmäßiges Tattonieren“ (durch systematisches, greifbares Experimentieren ). ^{[ 216 ]}

• Evidenzbasierte Praxis  – Pragmatische Methodik und systematisches, erfinderisches Denken (SIT)
• Überblick über die wissenschaftliche Methode
• Methodologie (Forschungswissenschaft) und die wissenschaftliche Untersuchung der Wissenschaft ( Metawissenschaft )
• Quantitative Forschung  – Alle Verfahren zur numerischen Darstellung empirischer Fakten
• Forschungstransparenz und Voreingenommenheit
• Naturgesetz  – Eine auf wiederholten empirischen Beobachtungen beruhende Aussage, die ein Naturphänomen beschreibt.
• Wissenschaftliches Protokoll
• Überprüfbarkeit  – Fähigkeit, eine Theorie durch Experimente zu untersuchen